江西省九江市永修县2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

日期: 2025-03-29 月考试卷来源：出卷网

单选题（本大题共6小题，每题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）

下列方程中是一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示的几何体的主视图是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A、

B、

C、

D、

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，已知点E(−4，2)，F(−1，−1).以原点O为位似中心，把△EFO扩大到原来的2倍，则点E的对应点E′的坐标为（）

A、 (−8，4)

B、 (8，−4)

C、 (8，4)或(−8，−4)

D、 (−8，4)或(8，−4)

如图，在正方形ABCD中，AB＝2，E是AD中点，BE交AC于点F ， DF的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，顺次连接 $\text{[math]}$ 三边的中点D，E，F得到的三角形面积为 $\text{[math]}$ ，顺次连接 $\text{[math]}$ 三边的中点M，G，H得到的三角形面积为 $\text{[math]}$ ，顺次连接 $\text{[math]}$ 三边的中点得到的三角形面积为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为64，则 $\text{[math]}$ （）

A、 21

B、 24

C、 27

D、 32

填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ （b＋d $\text{[math]}$ 0），则 $\text{[math]}$ ＝．

已知△ABC∽△DEF ，且AB：DE＝1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为．

在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象每一条分支上， $\text{[math]}$ 都随的增大而增大，则k的取值范围是．

在一个不透明的袋子里装有红球和白球共30个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出白球的频率稳定在0.3左右，则袋子里白球可能是个．

若，是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ ．

如图，AB、CD都是BD的垂线，AB=4，CD=6，BD=14，P是BD上一点，联结AP、CP，所得两个三角形相似，则BP的长是。

（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 与x成正比例， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 关于x的函数解析式．

如图是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．

（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

如图，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 的图像和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像的两个交点．

便民水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为250元，如果每吨销售价定为290元时，平均每天可售出16吨.

我们知道当人们的视线与物体的表面互相垂直且视线恰好落在物体中心位置时的视觉效果最佳，如图是小然站在地面 $\text{[math]}$ 欣赏悬挂在墙壁 $\text{[math]}$ 上的油画 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的示意图，设油画 $\text{[math]}$ 与墙壁的夹角 $\text{[math]}$ ，此时小然的眼睛与油画底部 $\text{[math]}$ 处于同一水平线上，视线恰好落在油画的中心位置 $\text{[math]}$ 处，且与 $\text{[math]}$ 垂直．已知油画的长度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．

（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

某医药研究所研制了一种新药，在试验药效时发现：成人按规定剂量服用后，检测到从第5分钟起每分钟每毫升血液中含药量增加0.2微克，第100分钟达到最高，接着开始衰退．血液中含药量y（微克）与时间x（分钟）的函数关系如图，并发现衰退时y与x成反比例函数关系．

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O ，点P为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

解答题本大题共12分

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