吉林省吉林九中2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

下列分式中属于最简分式的是（　　）

下列四个图案中，是轴对称图形的是（    ）

计算（﹣a²）³÷a⁴结果是（　　）

如果把分式中的x，y都扩大10倍，则分式的值（　　）

如图，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，∠DBC＝40°，则∠ADB的度数为（  ）

某文具店购进A，B两种款式的书包，其中A种书包的单价比B种书包的单价低10%．已知店主购进A种书包用了810元，购进B种书包用了600元，且所购进的A种书包的数量比B种书包多20个．设文具店购进B种款式的书包x个，则所列方程正确的是（　　）

分式有意义，则x的取值范围是 ．

分解因式：a³﹣6a²＝．

计算： xy²•（﹣4x²y）＝．

“KN95”口罩能过滤空气中95%的直径约为 的非油性颗粒，数据0.0000003用科学记数法表示为.

如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于点E，已知△BCE的周长是15，AC比BC长3，则AC长为 ．

若关于x的分式方程无解，则a的值是 ．

如图，在△DBC中，∠D＝90°，点A在BD上．若AB＝AC＝10，∠ABC＝15°，则CD的长为 ．

如图是一个残缺不全的三角形纸片，小明通过测量发现AB＝10cm，∠CAB＝∠DBA＝60°，则三角形纸片破损前的周长为 cm．

解方程： ．

计算： ．

化简：（x+y）（x﹣3y）+（2x²y+6xy²）÷2x．

如图，△ECB中，∠CEB＝∠B，延长BE至点A，过点A作AD∥CE，∠A＝60°，连接CD．

求证：△ECB是等边三角形．

先化简，再求值： ， 其中x＝﹣5．

某市为积极响应“绿水青山就是金山银山”的号召，加强了河道整治．某工程队原计划在规定时间内整治河道1500m，实际施工时工作效率提高了20%，结果提前2天完成，求原计划规定多少天完成？

如图，某区有一块长为 ， 宽为的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间的边长为的空白的正方形地块将修建一个凉亭．

如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

如图，在△ABC中，AC＝BC，点F为AB的中点，边AC的垂直平分线交AC，CF，CB于点D，O，E，连接OB．

探究题

图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

某中学在健维商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4，BC＝3．点P从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿CA﹣AB向终点B运动，设点P运动的时间为t秒（t＞0）．