如图所示,半径

的

光滑圆弧轨道竖直固定,过最低点的半径

处于竖直位置,其右方有底面半径

的转筒,转筒顶端与

等高,下部有一小孔,距顶端

, 转筒的轴线与圆弧轨道在同一竖直平面内,开始时小孔也在这一平面内的图示位置,现使一质量

的小物块自

点由静止开始下落后打在圆弧轨道上的

点但不反弹,在瞬间碰撞过程中,小物块沿半径方向的分速度立刻减为

, 沿切线方向的分速度不变。此后,小物块沿圆弧轨道滑下,到达

点时触动光电装置,使转筒立刻以某一角速度匀速转动起来,且小物块最终正好进入小孔。已知

、

到圆心

的距离均为

, 与水平方向的夹角均为

, 不计空气阻力,

取

, 求:
