2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学七年级下册 5.1.2 垂线同步分层训练提升题

日期: 2025-03-29 同步测试来源：出卷网

选择题

下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）

A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上

B、植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线

C、如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度

D、测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直

下列选项中，过点P画AB的垂线CD，三角板放法正确的是（）

A、 A

B、 B

C、 C

D、 D

小明在做一道数学题．直线AB，CD相交于点O，∠BOC＝25°，过点O作 $\text{[math]}$ ，求∠AOE的度数．小明得到 $\text{[math]}$ ，但老师说他少了一个答案．那么∠AOE的另一个值是（）

A、 105°

B、 115°

C、 125°

D、 135°

如图， $\text{[math]}$ ，点A到直线 $\text{[math]}$ 的距离为3，若在射线 $\text{[math]}$ 上只存在一个点 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A、 7

B、 2

C、 5

D、 6

下列利用三角板过点P画直线 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，正确的是（）

A、

B、

C、

D、

如图，在三角形ABC中，∠C=90°，AC=5，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是（）

A、 4.5

B、 5

C、 6

D、 7

如图，直线公路l上共有A、B、C、D四个核酸检测点，若从点M用相同速度到任意一个核酸检测点，用时最短的路径是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的个数为（）

①AB⊥AC； ②AD与AC互相垂直； ③点C到AB的垂线段是线段AB；

④点A到BC的距离是线段AD的长度； ⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；

⑥AD+BD>AB．

A、 2个

B、 3个

C、 4个

D、 5个

填空题

直线AB与直线CD相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

如图，计划把河水l引到水池A中，先作AB⊥l ，垂足为B ，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是：．

如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是．

如图，点O在直线 $\text{[math]}$ 上，过点O作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．从下面的四个条件中任选两个，可以推出 $\text{[math]}$ 的是（写出一组满足题意的序号）．

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

如图，在平面内，两条直线l₁ ， l₂相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l₁ ， l₂ ，的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（3，2）的点共有个．

解答题

如图，在正方形纸片的四角各剪去一个边长相等的小正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子．一只蚂蚁要从长方体盒子的顶点A爬到顶点B，在下面左边的图中画出它爬行的最短路线，并说明理由．

如图，直线AE与CD相交于点B，∠DBE=60°，BF⊥AE．求∠CBF和∠FBD的度数．

综合题

如图，已知 $\text{[math]}$ ，根据下列要求作图并回答问题：

如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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