2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学七年级下册 6.2 立方根同步分层训练提升题

日期: 2025-03-29 同步测试来源：出卷网

选择题

下列命题中，是真命题的是（　　）

A、 -1的平方根是1

B、 5是25的一个平方根

C、（-4）²的平方根是-4

D、 64的立方根是±4

图是小明的作业，他判断正确的个数是（）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的绝对值是 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一个数的平方根为 $\text{[math]}$ 与3，则 $\text{[math]}$ 的立方根为（）

A、 9

B、 -2

C、 ±2

D、 -8

一个长、宽、高分别为50cm，8cm，20cm的长方体铁块镖造成一个立方体铁块，则镀造成的立方体铁块的校棱长是（）

A、 20cm

B、 200cm

C、 40cm

D、 $\text{[math]}$

下列判断：①49的平方根是7；②只有正数才有平方根；③ $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ ；④0.64的立方根是0.4．其中正确的有（）个．

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

下列说法正确的是（　　）

A、若一个数的立方根等于它本身，则这个数一定为零

B、如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根

C、负数没有立方根

D、任何数的立方根都只有一个

下列语句正确的是（　　）

A、如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0

B、一个数的立方根不是正数就是负数

C、负数没有立方根

D、一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0

若（a﹣5）²+|b³﹣27|＝0，则a﹣b的值为（）

A、 2

B、 ﹣2

C、 5

D、 8

填空题

$\text{[math]}$ 的立方根是．

有一个小正方体纸盒的棱长为a cm，另一个大正方体纸盒的体积比它大8 cm³ ，则大正方体纸盒的棱长为

依据图中呈现的运算关系，可知 $\text{[math]}$ ．

解答题

已知 $\text{[math]}$ 的平方根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根为 $\text{[math]}$ .

综合题

据说我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求出它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙，华罗庚讲述了计算过程：

第一步：因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．

第二步：因为59319的个位上的数是9，只有个位数字是9的数的立方的个位数字是9，所以 $\text{[math]}$ 的个位数字是9．

第三步：如果划去59319后面的三位319得到数59，而 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 的十位数字是3．

所以 $\text{[math]}$ ．

请根据上述材料解答下列问题：

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