2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学八年级下册 16.1 二次根式同步分层训练培优题

作者UID:11837657

日期: 2024-12-25

同步测试

选择题

要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，字母x必须满足的条件是（）

如果代数式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 有意义，那么直角坐标系中点A（a，b）的位置在（　）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

已知a= $\text{[math]}$ ， b= $\text{[math]}$ ，用含a、b的代数式表示 $\text{[math]}$ ，这个代数式是（）

$\text{[math]}$ 是一个正整数，则n的最小正整数是（）

已知 $\text{[math]}$ ，化简 $\text{[math]}$ 得（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列二次根式在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ 的选项是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的值是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、以上都不对

若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，且关于x的分式方程 $\text{[math]}$ +2＝ $\text{[math]}$ 有正数解，则符合条件的整数m的和是（）

填空题

已知实数x、y满足 $\text{[math]}$ +|y+3|=0，则x+y的值为．

已知a，b，c为三角形三边，则 $\text{[math]}$ =．

观察下列式子： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；…；请用字母表示其中的规律．

等式 $\text{[math]}$ 中的括号应填入

已知， $\text{[math]}$ ，当x分别取1，2，3，…，2021时，所对应的y值的总和是.

解答题

已知 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0，求 $\text{[math]}$ 的值.

阅读下面材料，回答问题：

综合题

著名数学教育家G·波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学会数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛．请先阅读下列材料，再解决问题：

数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去里面的一层根号．例如： $\text{[math]}$ ．

解决问题：

阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题：

化简： $\text{[math]}$

解：隐含条件 $\text{[math]}$ ，解得： $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

∴原式 $\text{[math]}$

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