2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学八年级下册 17.2 勾股定理的逆定理同步分层训练基础题

日期: 2025-03-25 同步测试来源：出卷网

选择题

下列条件中，能判定 $\text{[math]}$ 为直角三角形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

下列各组数分別为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（）

A、 1，2，3

B、 4，5，6

C、 7，24，25

D、 8，15，18

有五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25.现将它们摆成两个直角三角形，下面摆放正确的是（）

A、

B、

C、

D、

已知一组勾股数中的两个数分别是3和4，那么第三个数是gt（）

A、 5

B、 5或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 7

如果一个三角形的三边 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形的形状为（）

A、锐角三角形

B、针角三角形

C、直角三角形

D、以上都不对

下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

A、 ∠A＝∠B+∠C

B、 a：b：c＝5：12：13

C、 a²＝（b+c）（b-c）

D、 ∠A：∠B：∠C＝3：4：5

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1， $\text{[math]}$ 四条线段，其中能组成直角三角形三边的一组线段是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以AB，AC为边作正方形，这两个正方形的面积和为（）

A、 6

B、 36

C、 16

D、 49

填空题

如图，在△ABC中，已知∠A为钝角，边AB，AC的中垂线分别交BC于点D，E．若BD²+CE²=DE² ，则∠A=．

如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为(2， $\text{[math]}$ )，目标B 的位置为(4， $\text{[math]}$ )，现有一个目标C的位置为(3， $\text{[math]}$ )，且与目标B的距离为5，则目标C的位置为．

如图，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面 $\text{[math]}$ 米的点 $\text{[math]}$ 处折断，树尖 $\text{[math]}$ 恰好碰到地面，经测量 $\text{[math]}$ 米，则树高为米．

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的大意是：如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形．在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个水池的深度是尺．

解答题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的对边分别用 $\text{[math]}$ 来表示，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状．

如图，一块草坪的形状为四边形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求这块草坪的面积．

综合题

如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BP=BQ，连结CQ．

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