2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学九年级下册 26.1.1 反比例函数同步分层训练培优题-组卷题库站

选择题

下列函数中，是反比例函数的是（）

A、 y=2x+1

B、 y= $\text{[math]}$

C、 y= $\text{[math]}$

D、 y= $\text{[math]}$

下面两个问题中都有两个变量：

①矩形的周长为20，矩形的面积y与一边长x；②矩形的面积为20，矩形的宽y与矩形的长x．其中变量y与变量x之间的函数关系表述正确的是（）

A、 ①是反比例函数，②是二次函数

B、 ①是二次函数，②是反比例函数

C、 ①②都是二次函数

D、 ①②都是反比例函数

如图，长方体的体积是100m³ ，底面一边长为2m．记底面另一边长为xm，底面的周长为lm，长方体的高为hm．当x在一定范围内变化时，l和h都随x的变化而变化，则l与x，h与x满足的函数关系分别是（　　）

A、一次函数关系，二次函数关系

B、反比例函数关系，二次函数关系

C、反比例函数关系，一次函数关系

D、一次函数关系，反比例函数关系

已知函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则 $\text{[math]}$ 的值为（ )

A、 2

B、 -2

C、 2或-2

D、任意实数

有下列函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数的有（ )

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

若 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则m满足的条件是（）

A、 m≠0

B、 m=3

C、 m=3或m=0

D、 m≠3且m≠0

下列问题中，两个变量成反比例的是（）

A、长方形的周长确定，它的长与宽；

B、长方形的长确定，它的周长与宽；

C、长方形的面积确定，它的长与宽；

D、长方形的长确定，它的面积与宽．

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与边长为5的等边△AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，若OC=2BD，则实数k的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例关系, $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例关系，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成关系.

若函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则其表达式是．

若函数y=（m﹣1） $\text{[math]}$ 是反比例函数，则m的值等于．

将x= $\text{[math]}$ 代入函数y=﹣ $\text{[math]}$ 中，所得函数值记为y₁ ，又将x=y₁+1代入函数y=﹣ $\text{[math]}$ 中，所得的函数值记为y₂ ，再将x=y₂+1代入函数中，所得函数值记为y₃…，继续下去．y₁= 　；y₂= ；y₃=　　；y₂₀₀₆=

当m=时，函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数．

解答题

y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：

x		﹣2	﹣1	﹣ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1		3
y	$\text{[math]}$		2				﹣1

（1）写出这个反比例函数的表达式；

（2）根据函数表达式完成上表．

请判断下列问题中，哪些是反比例函数，并说明你的依据．

（1）三角形的底边一定时，它的面积和这个底边上的高；

（2）梯形的面积一定时，它的中位线与高；

（3）当矩形的周长一定时，该矩形的长与宽．

综合题

已知反比例函数 $\text{[math]}$ .

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