2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学九年级下册 27.1 图形的相似同步分层训练提升题

日期: 2025-04-02 同步测试来源：出卷网

选择题

下列命题中真命题是（）

A、四个内角都相等的两个四边形一定相似

B、所有菱形都一定相似

C、所有的等边三角形都相似

D、一条线段只有一个黄金分割点

将图形甲通过放大得到图形乙，那么在图形甲与图形乙的对应量中，没有被放大的是（）

A、边的长度

B、图形的周长

C、图形的面积

D、角的度数

如图，BD是 $\text{[math]}$ 的对角线，BD⊥AD，AB=2AD=6，点E是CD的中点，点F、P分别是线段AB、BD上的动点，若△ABD∽△PBF，且△PDE是等腰三角形，则PF的长为（　　）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（　　）

A、 1：4

B、 1：2

C、 2：1

D、 4：1

下列图形中不一定是相似图形的是（　　）

A、两个等边三角形

B、两个等腰直角三角形

C、两个长方形

D、两个正方形

已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，下面四个矩形中与矩形 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A、

B、

C、

D、

如图，矩形 $\text{[math]}$ 被分割成3个全等的矩形，若这3个知形都和矩形ABCD相似，则 $\text{[math]}$ （）

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将一张 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）纸片，以它的一边为边长剪去一个菱形，将余下的平行四边形中，再以它的一边为边长剪去一个菱形，若剪去两个菱形后所剩下的平行四边形与原来 $\text{[math]}$ 相似，则 $\text{[math]}$ 的相邻两边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

填空题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M ， N分别在 $\text{[math]}$ 边上，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点C恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，记为点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，那么折痕 $\text{[math]}$ 的长为．

某校有两块相似的多边形草坪，其相似比为2：3，其中较大的一块草坪的周长是36米，则另一块草坪的周长是米．

一块矩形绸布的宽 $\text{[math]}$ ，长 $\text{[math]}$ ，按照图中所示的方式将它裁成相同的n面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，那么a的值应当是.

某多边形草坪的面积为4000m² ，在市政建设规划设计图纸上的面积为250cm² ，这块草坪某条边的长度是40m，则它在设计图纸上的长度是cm．

如图所示，正方形EFGH的四个顶点分别在正方形ABCD的四条边上，若正方形EFGH与正方形ABCD的相似比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

解答题

在一张比例尺为1：10000的地图上，一个多边形地区的周长为70cm，面积为330cm² ．这个地区的实际周长是多少？实际面积是多少？

如图，五边形ABCDEC∽五边形FGHIJ．求图中未知的边长x，y和∠H的大小

综合题

如图，在边长为1小正方形的网格中，△ABC的顶点A、B、C均落在格点上，请用无刻度的直尺按要求作图.（保留画图痕迹，不需证明）

如图①、图②、图③均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹．

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