2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学九年级下册 27.2.1 相似三角形的判定同步分层训练培优题

日期: 2025-04-21 同步测试来源：出卷网

选择题

如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 6

B、 9

C、 3

D、 4

如图，D、E分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，下列各比例式不一定能推得 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

给出下列四个命题，其中真命题有（）
等腰三角形都是相似三角形（2）直角三角形都是相似三角形（3）等腰直角三角形都是相似三角形（4）等边三角形都是相似三角形

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

已知△MNP如图所示，则下列四个三角形中与△MNP相似的是（）

A、

B、

C、

D、

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，还需要添加一个条件，这个条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）

A、

B、

C、

D、

如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点F为 $\text{[math]}$ 的中点，点G，H为 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点O是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M，N分别是BC与半圆弧上的动点，则MN的最小值和最大值之和是（）

A、 5

B、 6

C、 7

D、 8

填空题

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，那么 $\text{[math]}$ cm．

如图，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为40，矩形 $\text{[math]}$ 的四个顶点都在 $\text{[math]}$ 的边上，且 $\text{[math]}$ ，那么矩形 $\text{[math]}$ 的面积是．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A、B ，一动点P从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 的路线运动到点B停止，C是 $\text{[math]}$ 的中点，沿直线PC截 $\text{[math]}$ ，若得到的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，则点P的坐标是．

如图，点P是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是一条弦，点C是 $\text{[math]}$ 上一点，与点D关于 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，且 $\text{[math]}$ .给出下面四个结论：① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线.其中所有正确结论的序号是.

解答题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线 $\text{[math]}$ 过B、C两点，连接AC．

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长分别是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根．

综合题

如图 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ．

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