2023-2024学年湘教版初中数学七年级下册 1.2.1 代入消元法同步分层训练培优题-组卷题库站

选择题

若关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 -1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果方程组 $\text{[math]}$ 中x与y相等，则a的值为（）

已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 2

B、 0

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于x，y的二元一次方程 $\text{[math]}$ ，其取值如表，则p的值为（）

x	m	$\text{[math]}$
y	n	$\text{[math]}$
t	$\text{[math]}$	p

用代入法解方程组 $\text{[math]}$

解：⑴由②得：x＝2＋3y；③

⑵把③代入①得：2＋3y＋5y＝6；

⑶解得：y＝1；

⑷把y＝1代入③，得x＝5，所以 $\text{[math]}$ .

在以上解题过程中，开始错的一步是（）

已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ 是方程的解；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值互为相反数；③当 $\text{[math]}$ 时，方程组的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）．

填空题

用代入消元法解方程组 $\text{[math]}$ 时，消去 $\text{[math]}$ ，得到关于 $\text{[math]}$ 的方程是．（不用化简）

已知二元一次方程组： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

对实数a、b，规定 $\text{[math]}$ 表示a、b中的较大值， $\text{[math]}$ 表示a、b中的较小值．如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

解答题

阅读材料：我们已经学过利用“代入消元法”和“加减消元法”来解二元一次方程组，通过查阅相关资料，“勤奋组”的同学们发现在解方程组： $\text{[math]}$ 时可以采用一种“整体代入”的解法．

解：将方程②变形为4x＋2y＋y＝6，即2（2x＋y）＋y＝6③，把方程①代入方程③，得2×0＋y＝6．

所以y＝6，把y＝6代入方程①得x＝-3，所以方程组的解为 $\text{[math]}$ ．请你利用“整体代入”法解方程组： $\text{[math]}$ ．

计算题

解方程组： $\text{[math]}$

综合题

阅读以下材料：

解方程组： $\text{[math]}$ ，小阳在解决这个问题时，发现了一种新的方法，他把这种方法叫做“整体代入法”，解题过程如下：

解：由①得x+y＝1③，将③代入②得：