2023-2024学年湘教版初中数学七年级下册 1.2.2 加减消元法同步分层训练培优题

作者UID:11837657

日期: 2024-07-01

同步测试

选择题

解方程组 $\text{[math]}$ ，最简便的方法为（）

D、三种方法一样简便

已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 无解，则m的值是（）

在解关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，若①-②可直接消去一个未知数，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则m+n＝（）

若 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果两数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，以下结论：①当k=0时，方程组的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解；②存在实数k，使得x+y=0；③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变；④若3x+2y=6则k=1.其中正确的是（）

定义：如果代数式 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数)与 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数)，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称这两个代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“和谐式”，对于上述“和谐式” $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列三个结论正确的个数为（）

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为-1；

②若 $\text{[math]}$ 为常数，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解相同，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 有最小值，且最小值为1.

填空题

已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ =3，则a= ．

对X，Y定义一种新运算“*"：X*Y=aX+bY，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算，已知3*5=15，4*7=28，那么2*3=

若方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是，x＝，y＝．

若关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解，则这个解是．

解答题

甲、乙两人同时解方程组 $\text{[math]}$ 时，甲看错了方程(1)中的a，解得 $\text{[math]}$ ，乙看错了(2)中的b，解得 $\text{[math]}$ ，求原方程组的正确解．

定义：以二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为坐标的点 $\text{[math]}$ 的全体叫做这个方程的图象，这些点叫做该图象的关联点．

计算题

综合题

在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B坐标为 $\text{[math]}$ ， a，b，c满足 $\text{[math]}$ ．

阅读下列材料，解答下面的问题：

我们知道方程2x+3y＝12有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．其方法为：由2x+3y＝12可得y $\text{[math]}$ x（x、y为正整数），要使y＝4 $\text{[math]}$ x为正整数，则 $\text{[math]}$ x为整数，所以x必须为3的倍数，从而得到x＝3，代入得y＝4 $\text{[math]}$ x＝2．所以2x+3y＝12的正整数解为 $\text{[math]}$ 问题：

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