2023-2024学年湘教版初中数学七年级下册 2.1.2 幂的乘方与积的乘方同步分层训练基础题

作者UID:11837657

日期: 2024-12-25

同步测试

选择题

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知下列算式：

①(a³)³=a⁶；

②a²·a³=a⁶；

③2^m·3ⁿ=6^m+n；

④-a²·(-a)³=a⁵；

⑤(a-b)³·(b-a)²=(a-b)⁵ ．

其中计算结果错误的有（）

计算a(-a³)·(a²)⁵的结果为（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

下列运算正确的是（）

A、（﹣x²）³=﹣x⁵

B、 x²+x³=x⁵

C、 x³•x⁴=x⁷

D、 2x³﹣x³=1

已知关于xy的方程组 $\text{[math]}$ 则代数式4^x8^y(2^y)²=（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算： $\text{[math]}$ ＝．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为.

若a^x=3，则a^3x的值为

解答题

把太阳看作一个球体，用V，r分别表示太阳的体积和半径，有公式V= $\text{[math]}$ πr³ ．已知太阳的半径约为6×10⁵km，则太阳的体积大约是多少立方千米(π取3) ？

阅读材料：我们已经学过幂的相关运算，其中幂的乘方是重要的性质之一，用式子表示为： $\text{[math]}$ （m、n为正整数），由此，幂的乘方运算反过来也是成立的，用式子表示为： $\text{[math]}$ （m、n为正整数），逆用幂的乘方的方法是：幂的底数不变，将幂的指数分解成两个因数的乘积，再转化成幂的乘方的形式．如 $\text{[math]}$ ，至于选择哪一个变形结果，要具体问题具体分析．例如，判断 $\text{[math]}$ 的末尾数字，我们可以采用如下的方法：

解析： $\text{[math]}$ 的末尾数字等于 $\text{[math]}$ 的末尾数字

∵ $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ （n为正整数）的末尾数字均为6，

∴ $\text{[math]}$ 的末尾数字是 $\text{[math]}$ 的末尾数字，即为8．

∴ $\text{[math]}$ 的末尾数字为8

根据以上阅读材料，回答下列问题：

综合题

定义一种幂的新运算： $\text{[math]}$ ，请利用这种运算规则解决下列问题：

若a^m=aⁿ（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．利用上面结论解决下面的问题：

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