2023-2024学年湘教版初中数学七年级下册 2.2.1 平方差公式同步分层训练基础题

计算(2x-5)(2x-5)的结果是（ ）

若a²-b²= ， a-b= ， 则a+b的值为（ ）

如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为x的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，x的恒等式是（ ）

下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）

如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（  ）

边长为m的正方形边长增加n以后，所得较大正方形的面积比原正方形面积增加了（ ）

观察下面图形，从图1到图2可用式子表示为（  ）

从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米（a＞6）的正方形土地租给租户王老汉，第二年，他对王老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得王老汉的租地面积会（ ）

已知： ， ， 则 ．

计算：（a+1）（a﹣1）=.

已知a+b=3，ab=﹣2，则a²+b²的值是．

请你观察如图的图形，依据图形面积的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个非常熟悉的乘法公式，这个公式是.

填空：

 通过学习，同学们已经体会到灵活运用乘法公式使整式的乘法运算方便、快捷．相信通过对下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．例：用简便方法计算： ．

解： ，

①

②

．

如图，将两个长方形用不同方式拼成图和图两个图形．

如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿线剪开，如图所示，拼成图②的长方形．

探究活动：