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2023-2024学年湘教版初中数学七年级下册 2.2.3 运用乘法公式进行计算同步分层训练培优题
作者UID:11837657
日期: 2024-11-03
同步测试
选择题
下列计算正确的是( )
A、
B、
C、
D、
运用完全平方公式(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
计算(x+
)
2
, 则公式中的2ab是( )
A、
B、 x
C、 2x
D、 4x
若k为任意整数,则(2k+3)
2
-4k
2
的值总能( )
A、 被2整除.
B、 被3整除.
C、 被5整除.
D、 被7整除.
国际数学家大会是数学界的最高水平盛典,大合邀请著名数学粽子者,交流报告数学最新迸展和成果,由承办国的国泉元曾颁发世界数学最高奖——菲尔兹奖.2002年在北京召开了国数学家大会,会标图案是我国古代著名的”赵爽弦图”.图中包合四个面积为24的全等的直角三角形,围成的大正方形面积为100.则直角三角形中较长直角边与较短直角边的长度差为( )
A、 2
B、 4
C、 6
D、 8
如图,正方形ABCD和长方形AEFG的面积相等,且四边形BEFH也是正方形,欧几里得在《几何原本》中利用该图得到了:BH
2
=CH×GH.设AB=a,CH=b.若ab=5,则图中阴影部分的周长是 ( )
A、 6
B、 8
C、 10
D、 20
用公式法分解因式:①
;②
;③
;④
, 其中正确的有( )个
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“完美数”,如
,
, 因此12,52这两个数都是“完美数”,则下列结论中错误的是( )
A、 20是“完美数”
B、 最小的“完美数”是4
C、 “完美数”一定是4的奇数倍
D、 小于30的所有“完美数”之和是60
现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片(
)如图1,取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2,再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3.已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大
, 则小正方形卡片的面积是( )
A、 2
B、 3
C、 4
D、 5
填空题
计算
.
若要使4x
2
+mx+
成为一个两数差的完全平方式,则m的值应为
如图,“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成,在Rt△ABC中,AC=b,BC=a,∠ACB=90°,若图中大正方形的面积为42,小正方形的面积为5,则(a+b)
2
的值为
.
计算:
.
已知
, 则
的个位数字是
.
解答题
阅读材料,解决后面的问题:
若
, 求
的值.
解:
,
,
即:
,
,
,
解得:
,
,
.
阅读下面计算过程:
;
;
;
请解决下列问题:
综合题
如图1,有A型、B型、C型三种不同形状的纸板,A型是边长为a的正方形,B型是边长为b的正方形,C型是长为b,宽为a的长方形.现用A型纸板一张,B型纸板一张,C型纸板两张拼成如图2的大正方形.
【知识生成】通常,用两种不同的方法计算同一个图形的面积,可以得到一个恒等式.
例如:如图①是一个长为
, 宽为
的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.请解答下列问题:
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