2023-2024学年湘教版初中数八年级下册 1.2 直角三角形的性质与判定（Ⅱ）同步分层训练培优题

的三条边是 ， 下列条件不能判断是直角三角形的是（ ）

如图，在中， ， ， ， 在线段BC上有一点D ， ， 连接AD ， 则的面积为（ ）

对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD ， 对角线AC ， BD交于点O ． 若 ， ， 则等于（ ）

《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kŭn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？其大意：如图，推开双门（大小相同），双门间隙寸，点、点与门槛的距离尺（1尺寸），则的长是（ ）

在学习勾股定理时，小明利用如图验证了勾股定理.若图中 ， ， 则阴影部分直角三角形的面积为（ ）

如图，在中，边的垂直平分线分别交 ， 于点 ， ， 边的垂直平分线分别交 ， BC于点N ， F ， 的周长为9.若 ， ， 则的面积为（ ）

如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，点A的坐标为（-6，4）；Rt△COD中，∠COD＝90°，OD＝4 ， ∠D＝30°，连接BC，点M是BC中点，连接AM．将Rt△COD以点O为旋转中心按顺时针方向旋转，在旋转过程中，线段AM的最小值是（ ）

我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图是由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为 ， ， ． 若 ， 则下列关于 ， ， 的说法正确的是（ ）

如图，在中， ， 以C为圆心，为半径画弧，交于点D ， 再分别以为圆心，以大于为半径画弧，两弧相交于点M ， 作直线交于点E ． 若 ， 则的面积是．

如图，长方形的边长为3，长为1，在数轴上点A对应的数为 ， 点B对应的数为2，以A为圆心，长为半径画弧，交数轴于点E ， 则E点表示的数为．

如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=4，BC=2.运动过程中点D到点O的最大距离是.

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝30°，点D ， E ， F分别是线段AC ， AB ， DC的中点，下列结论：①△EFB为等边三角形．②S_{四边形DFBE}＝S_△ABC ． ③AE＝2DF ． ④AC＝8DG ． 其中正确的是．
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如图，在四边形中， ， 点E在线段上运动，点F在线段上， ， 则线段的最小值为．

  

2023年7月五号台风“杜苏芮”登陆，使我国很多地区受到严重影响．据报道，这是今年以来对我国影响最大的台风，风力影响半径（即以台风中心为圆心，为半径的圆形区域都会受台风的影响）．如图，线段BC是台风中心从C市向西北方向移动到B市的大致路线，A是某个大型农场，且 ． 若A ， C两地相距 ， A ， B两地相距 ．

    

如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AC边的一点，F为AB边上一点，连接CF，交BE于点D且∠ACF＝∠CBE，CG平分∠ACB交BD于点G．

如图，△ABC中，BA=BC，CO⊥AB于点O，AO=4，BO=6.

阅读下面材料，并解决问题：