2023-2024学年湘教版初中数八年级下册 1.3 直角三角形全等的判定同步分层训练培优题

如图，已知 ， 则证明≌的理由是（ ）

如图，在∠ACB的两边上分别取点A，B使得CA=CB，将两个全等的直角三角板的直角顶点分别放在点A，B处，一条直角边分别落在∠ACB的两边上，另一条直角边交于点P，连接CP，则判定△ACP≌△BCP的依据是 （　　）

 如图，AB⊥CF ， 垂足为B ， DE⊥CF ， 垂足为E ， CB＝FE ， AC＝DF ， 依据上述条件可以判定△ABC≌△DEF ， 这种判定三角形全等的依据是（　　）

如图，在中，点D在边上， ， ， ， 垂足分别为E，F，.

求证：.以下是排乱的证明过程：

①∵在和中， ②∴. ③∴ ， ④∵ ， ，

证明过程正确的顺序是（    ）

如图，在中，于点.如果 ， 那么（ ）

如图，正方形ABCD中，AB＝12，点E在边BC上，BE＝EC，将△DCE沿DE对折至△DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG、BF，给出以下结论：①△DAG≌△DFG；②BG＝2AG；③BF//DE；④S_△BEF＝.其中所有正确结论的个数是（  ）

如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于D，延长BC到E，使CE＝BC，F是AC的中点，连接EF并延长EF交AB于G，BG的垂直平分线分别交BG，AD于点M，点N，连接GN，CN，下列结论：①∠ACN＝∠BCN；②GF＝EF；③∠GNC＝120°；④GM＝CN；⑤EG⊥AB，其中正确的个数是（       ）

如图，在矩形中， ， 为的中点，连接 ， 将沿所在直线翻折至四边形所在平面内，得 ， 延长与交于点 ， 若 ， 则四边形的面积为（ ）

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，若DE=3cm，则BF=cm．

如图，有一个 ， ， ， ， 一条线段 ， ， 分别在和过点且垂直于的射线上运动， 时，才能使与全等．

如图，在Rt中， ， 两点分别在AC和过点且垂直于AC的射线AO上运动，当时，和全等.

如图所示，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，D为BC的中点，点E在AB上，∠AED＝73°，若点P是等腰△ABC的腰上的一点，则当△EDP为以DE为腰的等腰三角形时，∠EDP的度数是.

如图， 为 的角平分线，且 ， 为 延长线上一点， ，过 作 于 ，下列结论：

① ；② ；③ ；④ .

其中正确的序号是.

 如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，点E，F分别在AB，AD上，BE=DF，CE=CF.求证：AE=AF.

如图1，已知等边△ABC ， 以B为直角顶点向右作等腰直角△BCD ， 连接AD ．

如图，在△ABC中，AB=AC，D为AC边上中点，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE=DF．

 在长方形中，点是中点，将沿折叠后得到对应的 ， 将延长交直线于点 ．