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湘教版数学八年级下册 1.4 角平分线的性质同步分层训练培优题
日期: 2025-03-28 同步测试 来源:
出卷网
选择题
如图,在
中,
和
分别是
,
的平分线,
, 与
交于点
, 若
,
, 则
的长为( )
A、 4
B、
C、 3
D、
如图,AD∥BC,∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P,作PE⊥AB于点E.若PE=3,则两平行线AD与BC间的距离为( )
A、 3
B、 4
C、 5
D、 6
如图,在
中,
平分
,
, 垂足为
. 若
,
,
, 则
的面积为( )
A、
B、 3
C、 5
D、 6
如图,
中,
, AD平分
,
,
, 垂足分别是E、F,则下列四个结论中:①AD上任意一点到B、C的距离相等;②AD任意一点到AB、AC的距离相等;③
且
;④
. 其中正确的是( )
A、 ①④
B、 ②④
C、 ②③④
D、 ①②③④
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AB、AC于点D,E,再分别以点D、E为圆心,大于
DE为半径画弧,两弧交于点F,作射线AF交边BC于点G,若BG=1,AC=4,则△ACG的面积是( )
A、 1
B、
C、 2
D、
如图,在
中,
,
,
、
是
的两条角平分线,
,
是
上的一个动点,则线段
最小值的是( )
A、 3
B、 4
C、 5
D、 6
如图所示,在△ABC中,点O是∠BCA与∠ABC的平分线的交点,已知△ABC的面积是12,周长是8,则点O到边BC的距离OD是( )
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
如图,在
中,
的垂直平分线与
的外角平分线交于点
D
,
于点
E
,
交
的延长线于点
F
, 则下列结论:①
;②
;③
;④若
,
, 则
, 其中一定成立的有( )
A、 1个
B、 2个
C、 3个
D、 4个
填空题
如图,∠
AOB
=75°,∠
BOC
=15°,
OD
是∠
AOC
的平分线,则∠
BOD
的度数为
.
如图,在
中,
,
CD
是
的平分线,
于点
E
,
.则
的面积为
.
如图,
为
的角平分线,且
,
为
延长线上一点,
.
⑴若
, 则
的度数是
.
⑵若
,
, 则
,
之间的数量关系是
.
如图,△ABC中,∠A=90°,角平分线BD、CE交于点I,IF⊥CE交CA于F,下列结论:①∠DIF=45°;②CF
+BE=BC;③若AB=3,AC=4,则
.其中正确的是
.
如图,在
中,
,
,
,
,
是
的平分线.若
,
分别是
和
上的动点,则
的最小值是
.
解答题
点
为直线
上一点,过点
作射线
, 使
, 将一直角三角板的直角顶点放在点
处.
如图1,点
、
分别在射线
、
上运动(不与点
重合),
、
分别是
和
的角平分线,
延长线交
于点
.
综合题
如图,在
中,
,
,
是
边上的高,点
是边
上的一动点
不与点
,
重合
, 连接
交
于点
将线段
绕点
顺时针旋转
得到线段
, 连接
.
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