2023-2024学年湘教版初中数八年级下册 2.2.2 平行四边形的判定同步分层训练培优题

作者UID:11837657

日期: 2024-12-24

同步测试

选择题

如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

A、 AB∥CD，AD∥BC

B、 OA＝OC，OB＝OD

C、 AB＝CD，AD＝BC

D、 AB∥CD，AD＝BC

如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边向上作等边三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，下列条件中不能判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD＝1，以AD为边作等边△ADE，过点E作EF∥BC，交AC于点F，连接BF，则下列结论中①△ABD≌△BCF；②四边形BDEF是平行四边形；③S_四边形_BDEF $\text{[math]}$ ；④S_△_AEF $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

如图所示，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，要使四边形 $\text{[math]}$ 成为平行四边形还需要条件（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， △ABD ， △ACE ， △BCF都是等边三角形，下列结论中：① $\text{[math]}$ ；②四边形AEFD是平行四边形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．正确的个数是（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（） $\text{[math]}$

填空题

如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为

一艘船从 $\text{[math]}$ 处出发，沿南偏东 $\text{[math]}$ 方向行驶至 $\text{[math]}$ ，然后向正东方向行驶至 $\text{[math]}$ 后又改变航向，朝与出发时相反的方向行驶至 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，河的两岸有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个水文观测点，为方便联络，要在河上修一座木桥 $\text{[math]}$ 河的两岸互相平行， $\text{[math]}$ 垂直于河岸 $\text{[math]}$ ，现测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点到河岸的距离分别是 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，河宽 $\text{[math]}$ 米，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的水平距离为 $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ 的最小值是米 $\text{[math]}$

如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，点P在AC的延长线上，且AC=CP=4，将△ABC沿AB方向平移得到△A'B'C'，连结PA'，PC'，则△PA'C'的周长的最小值为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E ， F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边的中点，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向 $\text{[math]}$ 外构造 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题

在等边△ABC中，D为AC

中点，延长BC至点E ，使CE＝DC ，连接ED并延长交AB于点F ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 上，点F在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

综合题

如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB＝60°，DC＝EF.

如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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