湘教版数学八年级下册 2.5.1 矩形的性质同步分层训练基础题

日期: 2025-03-28 同步测试来源：出卷网

选择题

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）

A、 AB∥DC

B、 AC=BD

C、 AC⊥BD

D、 OA=OB

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 6

B、 6.5

C、 7

D、 5

一个长方形，面积为 $\text{[math]}$ ．一边长为 $\text{[math]}$ ．那么这条边的邻边长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到矩形 $\text{[math]}$ 的位置，旋转角为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 20°

B、 30°

C、 40°

D、 50°

如图，把长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，设重叠部分为 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，把长方形 $\text{[math]}$ 沿EF对折，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是边CD上一点，连接AE ，矩形ABCD沿AE折叠，点D的对应点恰好落在BC上的点F处.则AE的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点O ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知黄金矩形的宽为 $\text{[math]}$ ﹣2，则这个黄金矩形的面积是．（注：宽∶长＝ $\text{[math]}$ 的矩形为黄金矩形）

如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，那么 $\text{[math]}$ 的周长是cm．

矩形ABCD中，M为对角线BD的中点，点N在边AD上，且 $\text{[math]}$ ．当以点D，M，N为顶点的三角形是直角三角形时，AD的长为．

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若把矩形 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 处，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

解答题

如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=10，P是AB上一动点，M，N，E分别是PD，PC，CD的中点．

如图，长方形ABCD中，点E是AD的中点，将△ABE沿BE向下折叠后得到△GBE，将BG延长线交直线 DC于点F.

综合题

如图，矩形ABCD，E是AB上一点，且DE=AB，过C作CF⊥DE于F.

如图，四边形ABCD是矩形，点E在CD边上，点F在DC延长线上，AE＝BF.

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