湘教版数学八年级下册 2.6.2 菱形的判定同步分层训练基础题

日期: 2025-03-28 同步测试来源：出卷网

选择题

下列命题中，为假命题的是（）

A、两组邻边分别相等的四边形是菱形

B、对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C、四个角相等的四边形是矩形

D、对角线相等的平行四边形是矩形

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列判断正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则四边形ABCD是菱形

B、若 $\text{[math]}$ ，则四边形ABCD是矩形

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形ABCD是正方形

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形ABCD是平行四边形

下列说法正确的是（）

A、邻边相等的平行四边形是矩形

B、矩形的对角线互相平分

C、对角线互相垂直的四边形是菱形

D、一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

如图，用直尺和圆规作菱形 $\text{[math]}$ ，作图过程如下：①作锐角 $\text{[math]}$ ；②以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以任意长度为半径作弧，与 $\text{[math]}$ 的两边分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长度为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 即为菱形，其依据是（）

A、一组邻边相等的四边形是菱形

B、四条边相等的四边形是菱形

C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D、每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（）

A、菱形

B、对角线互相垂直的四边形

C、矩形

D、对角线相等的四边形

如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为（　　）

A、 28°

B、 52°

C、 62°

D、 72°

如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=12，AB=10，则AE的长为（　）

A、 20

B、 16

C、 12

D、 8

两张全等的矩形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按如图所示的方式交叉叠放， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直，那么这个四边形的邻边．（填“相等”或“不相等”）．

如图，请你添加一个适当的条件，使平行四边形ABCD成为菱形．

如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．小米的作法是：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．则小米的依据是．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

解答题

如图，在四边形ABCD中，AB与CD不平行，E，F，G，H分别是AD，BC，BD，AC的中点．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

综合题

如图：在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O，过点A作 $\text{[math]}$ 于点E，延长 $\text{[math]}$ 至点F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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