2023-2024学年湘教版初中数学九年级下册 1.2 二次函数的图像与性质同步分层训练基础题-组卷题库站

选择题

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数y=-x²+2bx+c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数y=（x﹣1）²﹣3的最小值是（）

把方程x²﹣8x+3＝0化成（x+m）²＝n的形式，则m，n的值是（）

已知二次函数y＝a（x＋1）（x－m）（a≠0，1＜m＜2），当x＜－1时，y随x的增大而增大，则下列结论正确的是（）

①当x＞2时，y随x的增大而减小；②若图象经过点（0，1），则－1＜a＜0；

③若（－2022，y₁），（2022，y₂）是函数图象上的两点，则y₁＜y₂：

④若图象上两点 $\text{[math]}$ 对一切正数n，总有y₁＞y₂ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且与x轴的一个交点在点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间．下列四个结论：

① $\text{[math]}$ ；②若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在此抛物线上，则 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；

④对于任意实数m，总有 $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论的个数是（）

填空题

在函数 $\text{[math]}$ 中，当x时，y随x的增大而减小.

如果抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位，所得到的抛物线是．

已知抛物线 $\text{[math]}$ （a＜0）过A（-2，0）、O（0，0）、B（-3， $\text{[math]}$ ）、C（3， $\text{[math]}$ ）四点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是

二次函数y＝ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：

x	…	-1	0	1	2	$\text{[math]}$	…
y＝ax²+bx+c	…	m	-1	-1	n	t	…

且当x＝- $\text{[math]}$ 时，与其对应的函数值y＞0，有下列结论：①abc＞0；②当x＞1时，y随x的增大而减小；③关于x的方程ax²+bx+c＝t的两个根是 $\text{[math]}$ 和1- $\text{[math]}$ ；④m+n＞ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是．（填写序号）