湘教版数学九年级下册 1.4 二次函数与一元二次方程的联系同步分层训练基础题

日期: 2025-03-27 同步测试来源：出卷网

选择题

抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线y＝x²﹣5x+6与x轴的交点情况是（）

A、有两个交点

B、只有一个交点

C、没有交点

D、无法判断

抛物线y＝（x+5）（x﹣3）的对称轴是直线（　　）

A、 x＝﹣5

B、 x＝﹣1

C、 x＝1

D、 x＝3

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则下列结论中，错误的是（　　）　

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 y = x²+2x-1的图象与y轴的交点坐标是（）

A、（-2，0）

B、（0，-2）

C、（-1，0）

D、（0，-1 ）

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，与x轴的一个交点为（1，0），则下列各式中不成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数y＝3﹣（x﹣m）（x﹣n），并且a ， b是方程3﹣（x﹣m）（x﹣n）＝0的两个根，则实数m ， n ， a ， b的大小关系可能是（）

A、 m＜n＜b＜a

B、 m＜a＜n＜b

C、 a＜m＜b＜n

D、 a＜m＜n＜b

如图，已知二次函数y₁₌ $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数y₂＝kx（k≠0）的图象相交于点A（3，4），与x轴交于点B（2，0），若0＜y₁＜y₂ ，则x的取值范围是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 2＜x＜3

C、 $\text{[math]}$

D、 0＜x＜3

填空题

抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点坐标．

拋物线 $\text{[math]}$ 的对称轴及部分图象如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为.

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，其对称轴 $\text{[math]}$ ，给出下列结果： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中正确结论的序号是．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解为 $\text{[math]}$ ，则另一个解x₂=．

下图是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （t为实数）在 $\text{[math]}$ 的范围内有解，则t的取值范围是．

解答题

如图，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，顶点为D．

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .

综合题

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象回答下列问题．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为(6，8)，O为坐标原点，连结OA，二次函数y=x²图象从点O沿OA方向平移，顶点始终在线段OA上（包括端点O和A)，平移后的抛物线y=ax²+bx+c与直线x=6交于点P，顶点为M．

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