2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 29.3 切线的性质与判定同步分层训练基础题

日期: 2025-03-28 同步测试来源：出卷网

选择题

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，切点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，A为切点，连接 $\text{[math]}$ ﹐点C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点D ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径画弧与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列语句中正确的是（）

A、长度相等的两条弧是等弧

B、圆上一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的一半

C、垂直于圆的半径的直线是圆的切线

D、三角形有且只有一个外接圆

依据圆规作图的痕迹，可以用没有刻度的直尺确定 $\text{[math]}$ 的内心的是（）

A、

B、

C、

D、

中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志.如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线（即圆弧），高铁列车在转弯时的曲线起点为A，曲线终点为B，过点A，B的两条切线相交于点C，列车在从A到B行驶的过程中转角α为60°.若圆曲线的半径OA=1.5 km，则这段圆曲线即 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是边长为3的等边三角形， $\text{[math]}$ 的半径为1，D是 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 的另一条切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，切点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，一把直尺， 60°的直角三角板和光盘如图摆放， A为 60°角与直尺交点， AB=3 ，则光盘的直径是（）

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交圆O于点C，若 $\text{[math]}$ ，则扇形 $\text{[math]}$ 的面积为．

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条直径， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

图1是修正带实物图，图2是其示意图，使用时⊙B上的白色修正物随透明条（载体）传送到点O处进行修正，留下来的透明条传到⊙A收集.即透明条的运动路径为：M→C→O→P→N.假设O，P，A，B在同一直线上，BC＝3cm，AC＝4cm，AC⊥BC，AD⊥OC于点D，

， P为OA中点.

如图， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上异于点 $\text{[math]}$ 的一点，则 $\text{[math]}$ 的大小为．

发动机的曲柄连杆将直线运动转化为圆周运动，图①是发动机的实物剖面图，图②是其示意图．图②中，点A在直线l上往复运动，推动点B做圆周运动形成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示曲柄连杆的两直杆，点C、D是直线l与 $\text{[math]}$ 的交点；当点A运动到E时，点B到达C；当点A运动到F时，点B到达D ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切时， $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．正确的结论有．

解答题

如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，A为切点，C为 $\text{[math]}$ 点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C，

综合题

如图1，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形，AB为直径， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上一点.

图1 图2

如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AD平分∠CAB，过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E，与AB的延长线相交于点F，G为AB的下半圆弧的中点，DG交AB于H，连接DB、GB．

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