2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 29.3 切线的性质与判定同步分层训练培优题

如图，点O是外接圆的圆心，点I是的内心，连接 ， ． 若 ， 则的度数为（    ）

  

如图，一条公路环绕山脚的部分是一段圆弧形状（O为圆心），过A、B两点的切线交于点C ， 测得 ， A ， B两点之间的距离为72米。则这段公路AB的长度为（ ）

题目：“如图，在等腰直角三角形中， ， 以点为圆心，以小于的长度为半径作 ， 是上一点，连接 ． 将线役绕点顺时针旋转得到线段 ， 连接 ． 当为何度数时，与相切，切点为？”对于其答案，甲答： ， 乙答： ， 丙答： ， 则下列判断正确的是（ ）

如图，已知△ABC，AB=BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E．若CD=5，CE=4，则⊙O的半径是（   ）

如图，正方形 的顶点A、D在⊙O上，边 与⊙O相切，若正方形 的周长记为 ，⊙O的周长记为 ，则 、 的大小关系为（   ）

 如图，一个零刻度落在点A的量角器（半圆O），其直径为AB ， 一等腰直角三角板MNB绕点B旋转，斜边BN交半圆O于点C ， BM交半圆O于点D ， 点C在量角器上的读数为.关于结论Ⅰ，Ⅱ，下列判断正确的是（    ）

结论Ⅰ：；

结论Ⅱ：当边MN与半圆O相切于点E（点E在量角器上的读数为）时，

 如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与x轴相切的两个圆，若点A的坐标为（2，1），则图中两个阴影部分面积的和是（　　）

如图，是的内切圆， ， 过点I作分别交 ， 于N，M，若 ， ， 则的半径是（ ）

如图，边长为的正方形内接于 ， 分别过点A ， D作的切线，两条切线交于点P ， 则图中阴影部分的面积是.

如图，在△ABC中，AC＝BC ， ∠ACB＝100°，⊙O与AB ， BC分别切于点D ， C ， 连接CD ． 则∠ACD的度数为 ．

如图，PA ， PB分别与⊙O相切于A ， B ， CE切⊙O于E ， 已知PO＝13cm ， ⊙O的半径为5cm ， 则△PDE的周长是 cm ．

如图，在矩形中， ， 点分别是边上的两点，连接 ， 以为直径的半圆分别与矩形的另外两边相切，则图中阴影部分的周长为（结果保留）

如图，在中． ， ． 是的内切圆．分别与 ， ， 相切于点 ， ， ．

如图1，已知AB是的直径，且 ， BM切于点B ， 点P是上的一个动点（不经过A ， B两点），连接PA ， 过点O作交BM于点Q ， 过点P作于点C ， 交QO的延长线于点E ， 连接AE ， PQ.

图1         （备用图）

在中， ， 以为直径的分别与交于点 ， 过点作于点 ．

如图，在中， ， 以为直径的与交于点D，点是的中点，连接 ， ．

  

如图1，菱形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝4.点P为射线AB上一动点，在射线DA上取一点E ， 连接DP ， EP ， 使∠DPE＝60°.作△APE的外接圆，设圆心为O.