2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 29.4 切线长定理同步分层训练培优题

如图，四边形的两边、与相切于A、C两点，点B在上，若 ， 则的度数为（    ）

如图，已知半圆O与四边形的边相切，切点分别为D，E，C，设半圆的半径为2， ， 则四边形的周长为（ ）

如图， ， 分别为的切线，切点为A，B，点C为弧上一动点，过点C作的切线，分别交 ， 于点D，E，作的内切圆 ， 若 ， 的半径为R，的半径为r，则的面积是（ ）

如图是个一不倒的主视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿 ， 分别相切于点A，B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若 ， 则的度数为（    ）．

抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．如图，AC，BD分别与⊙O切于点C，D，延长AC，BD交于点P．若 ， ⊙O的半径为6cm，则图中的长为（   ）

在直角坐标系中，一次函数 的图象记作G，以原点O为圆心，作半径为1的圆，有以下几种说法：

①当G与⊙O相交时，y随x增大而增大；②当G与⊙O相切时， ③当G与⊙O相离时， 或 . 其中正确的说法是（   ）

如图，PA，PB为⊙O的切线，切点分别为A，B，PO交AB于点C，PO的延长线交⊙O于点D。下列结论不一定成立的是（ ）

在 Rt△ABC ，∠C=90°，AB=6．△ABC的内切圆半径为1，则△ABC的周长为（ ）

如图，、是的切线，、为切点，点、在上若 ， 则的度数

小明对《数书九章》中的“遥度圆城”问题进行了改编：如图，一座圆形城堡有正东、正南、正西和正北四个门，出南门向东走一段路程后刚好看到北门外的一颗大树，向树的方向走9里到达城堡边，再往前走6里到达树下．则该城堡的外围直径为里．

如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A，B，连结PO并延长与⊙O交于点C、D，若CD＝12，PA＝8，则sin∠ADB的值为 ．

如图，在中，的内切圆与分别相切于点 ， ， 连接的延长线交于点 ， 则．

如图， 在矩形 中 ， 点 为 的中点， 点 为边 上的动点， 连结 . 将 沿着 翻折， 使点 的对应点 恰好落在线段 上. 若 三点共线， 则 的值为；若 ， 且这样的点 有且只有一个时， 则 的长为.

已知如图：为测量一个圆的半径，采用了下面的方法：将圆平放在一个平面上，用一个含有30°角的三角板和一把无刻度的直尺，按图示的方式测量（此时，⊙O与三角板和直尺分别相切，切点分别为点C、点B），若量得AB＝5cm，试求圆的半径以及 的弧长.

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．求△ABC的内切圆半径 ．

如图，AB是的直径，PA，PC是的两条切线，点A，C为切点，延长PC，AB相交于点D，若BD＝1，CD＝3，点F为弧AB的中点，连接AC．

如图，已知是的直径， ， 切于点 ， 过点作交于点 ， 若 ．