2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 30.2 二次函数的图像与性质同步分层训练基础题

将抛物线 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到抛物线的解析式为（    ）

已知抛物线 （ ）过 ， 两点，则下列关系式一定正确的是（   ）

抛物线可由抛物线经过怎样的平移得到（ ）

若一次函数y＝（n+1）x+n的图象过第一、三、四象限，则函数y＝nx²﹣nx（ ）

在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x²+4x﹣3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（   ）

已知点A(a，b)，B(4，c)在直线y=kx+3(k为常数，k≠0)上，若ab的最大值为9，则c的值为（ ）

在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+a和y＝-ax²+2x+2（a是常数，且a≠0）的图象可能是（    ）

把抛物线y＝（x﹣1）²+2沿x轴向右平移2个单位后，再沿y轴向下平移3个单位，得到的抛物线解析式为（　　）

二次函数的最小值为．

抛物线的函数表达式为 ， 若将轴向下平移1个单位长度，将轴向左平移2个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为.

若二次函数的图象开口向下，则的取值范围是．

已知y＝2x﹣1，且0≤x≤ ， 若S＝xy ， 则S的最小值为．

如图，Rt△OAB的顶点A（﹣4，8）在抛物线y=ax²上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为

在平面直角坐标系xOy中，有抛物线.

如图，某单位拟在一块空地上修建矩形植物园ABCD，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过16米，另外三边由36米长的栅栏围成，设矩形ABCD中，垂直于墙的边米，面积为y平方米.

如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，E，F，G，H四点依次是边AB，BC，CD，DA上一点（不与各顶点重合），且AE＝AH＝CG＝CF，记四边形EFGH面积为S（图中阴影），AE＝x．

如图，正方形纸片的边长为4，将它剪去4个全等的直角三角形，得到四边形 ． 设的长为 ， 四边形的面积为 ．