2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 30.4 二次函数的应用同步分层训练培优题

用一段 米长的铁丝在平地上围成一个长方形，求长方形的面积 （平方米）和长方形的一边的长 （米）的关系式为（   ）

如图，一座抛物线型拱桥，桥下水面宽度是6m时，拱顶到水面的距离是3m ， 则当水面宽为4m时，水面上升了（　　）

共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放 辆单车，计划第三个月投放单车 辆，若第二个月的增长率是 ，第三个月的增长率是第二个月的两倍，那么 与 的函数关系是 （    ）

竖直向上发射的小球的高度h（m）关于运动时间t（s）的函数表达式为h=at²+bt，其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是（　　）

某班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来10米长的围栏，准备围成两边靠墙（两墙垂直且足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形、等腰直角三角形（两直角边靠墙）、扇形这三种方案，如图所示．最佳方案是（    ）

如图，等边的边长为4，直线l经过点A且直线 ， 直线l从点A出发沿A-C以1cm/s的速度向点C移动，直到经过点C即停止，直线l分别与AB或BC交于点M ， 与AC交于点N ， 若的面积为y（cm），直线l的移动时间为x（s），则下面最能反映y与x之间函数关系的大致图象是（    ）

如图，中， ， ， ． 点从点出发沿折线运动到点停止，过点作 ， 垂足为 ． 设点运动的路径长为 ， 的面积为 ， 若与的对应关系如图所示，则的值为（ ）

  

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点 ， 过点平行于轴的直线交抛物线于、两点，点在抛物线上且在轴的上方，连接 ， 则面积的最大值是（   ）

如图，用一段长为16m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙足够长），则这个围栏的最大面积为m².

超市购进一批单价为40元的生活用品，如果按每件50元出售，那么每天可销售200件，经调查发现，这种生活用品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件，则超市销售此生活用品每天可获得最大销售利润为元．

一个小球从地面竖直向上弹出，它在空中距离地面的高度与弹出时间满足的关系式为 ， 当小球第二次距离地面时，小球弹出的时间为秒.

二次函数的图像与x轴交于点、 ， 与轴交于点 ， 过点的直线将分成两部分，这两部分是三角形或梯形，且面积相等，则的值为．

如图，在矩形中， ， ， 点P从点A出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；点Q从点B出发，沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点A运动． P ， Q两点同时出发，设点P运动的时间为（单位：秒），的面积为 ． 则关于的函数表达式为．

  

 2023年亚运会已在杭州举行，在这期间某网络经销商购进一批以亚运会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价为每件40元，当销售单价定为70元时，每天可售出50件．为了扩大销售，增加盈利，决定采取适当的降价措施，经调查发现：销售单价每降低1元，则每天可多售出5件，若设这款文化衫降低了x（元），每天的销售量为y（件）．

如图1，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，边OA ， OC分别在x轴，y轴的正半轴上，把正方形OABC的内部及边上，横、纵坐标均为整数的点称为好点．点P为抛物线y＝﹣（x﹣m）²+m+2的顶点．