2023-2024学年初中数学沪科版八年级下册 16.1 二次根式同步分层训练培优卷

作者UID:11837657

日期: 2024-12-25

同步测试

选择题

若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是（）

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ =2

B、 $\text{[math]}$ =-2

C、 $\text{[math]}$ =±2

D、 $\text{[math]}$ =±2

定义新运算： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 中自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则代数式x²-6x-8的值是(　　)

若 $\text{[math]}$ （n为正整数），则下列说法正确的个数是（　　）

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ．

设等式 $\text{[math]}$ 在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如： $\text{[math]}$ ，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 $\text{[math]}$ ，设x= $\text{[math]}$ ，易知 $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ ，故x>0，由x²= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2，解得x= $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 。根据以上方法，化简 $\text{[math]}$ 后的结果为（）

A、 5+3 $\text{[math]}$

B、 5+ $\text{[math]}$

C、 5- $\text{[math]}$

D、 5-3 $\text{[math]}$

填空题

要使 $\text{[math]}$ 有意义， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

如果y= $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ =．

$\text{[math]}$ +（b+2）²+|c﹣2022|＝0，则（a+b）^c的值为．

函数y= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 的最大值为.

观察下列各式：

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

……

请利用你发现的规律，计算：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

其结果为

解答题

我们以前学过完全平方公式 $\text{[math]}$ ，现在，又学习了二次根式，那么所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下面我们观察： $\text{[math]}$ ．
反之， $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
仿上例，求：

综合题

观察下列等式及验证，解答后面的问题：

第1个等式： $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ ；

第2个等式： $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ ；

第3个等式： $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ ．

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