2023-2024学年初中数学沪科版八年级下册 17.1 一元二次方程同步分层训练基础卷

日期: 2025-03-06 同步测试来源：出卷网

选择题

已知关于x的方程(m-2)x^|m|+2x-1=0是一元二次方程，则m的值为（）

A、 2

B、 ±2

C、 -2

D、 0

若关于x的方程(m-1)x²-2x+1=0是一元二次方程，则m满足的条件是（）

A、 m=1

B、 m≠1

C、 m>1

D、 m<2

试验园的形状是长15米、宽8米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为110平方米，则小道的宽为多少米?若设小道的宽为 $\text{[math]}$ 米，则根据题意列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列所列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知m为方程x²+3x-2 022=0的根，那么m³+2m²-2 025m+2 022的值为（）

A、 -2 022

B、 0

C、 2 022

D、 4 044

把一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

定义：一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）若满足 $\text{[math]}$ ，那么我们称这个方程为“和谐”方程，若满足 $\text{[math]}$ ，那么我们称这个方程为“友善”方程.已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）既是“和谐”方程，又是“友善”方程，则下列结论中正确的是（）

A、方程有两个相等的实数根

B、方程的两个根互为相反数

C、两根之积为0

D、无实数根

我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步．”意思是：长方形的面积是864平方步，宽比长少12步，问宽和长各是几步．设宽为x步，根据题意列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

构造一个一元二次方程，要求：①常数项不为0；②有一个根为-1.这个一元二次方程可以是(写出一个即可).

关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是.

一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元.若两次降价的百分率都为 $\text{[math]}$ ，则根据题意可列方程.

已知 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，并且等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，则△ABC的周长为．

有2个人患了流感，经过两轮传染后共有72人患了流感，若设平均每人每轮传染x人，则可列方程为．

解答题

已知m是方程x²-2x-1=0的一个根，求代数式2m²-4m+19的值

将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖线，记成 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ =ad-bc．上述记法就叫做二阶行列式，那么 $\text{[math]}$ = 22表示的方程是一元二次方程吗？请写出它的一般形式．

综合题

如果一元二次方程的两根相差1，那么该方程称为“差1方程”．例如 $\text{[math]}$ 是“差1方程”．

相关试卷推荐

友情链接

组卷网课件下载备课易 StirlingPdf 排课软件云字帖

2016-2022 组卷题库
组卷题库试题答案查询