2023-2024学年初中数学沪科版八年级下册 17.1 一元二次方程 同步分层训练基础卷

已知关于x的方程(m-2)x^|m|+2x-1=0是一元二次方程，则m的值为（ ）

若关于x的方程(m-1)x²-2x+1=0是一元二次方程，则m满足的条件是（ ）

试验园的形状是长15米、宽8米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为110平方米，则小道的宽为多少米?若设小道的宽为米，则根据题意列方程为（   ）

有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列所列方程正确的是（    ）

已知m为方程x²+3x-2 022=0的根，那么m³+2m²-2 025m+2 022的值为（ ）

 把一元二次方程化成一般形式，正确的是（     ）

定义：一元二次方程（）若满足 ， 那么我们称这个方程为“和谐”方程，若满足 ， 那么我们称这个方程为“友善”方程.已知关于的方程（）既是“和谐”方程，又是“友善”方程，则下列结论中正确的是（ ）

我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步．”意思是：长方形的面积是864平方步，宽比长少12步，问宽和长各是几步．设宽为x步，根据题意列方程正确的是（       ）

构造一个一元二次方程，要求：①常数项不为0；②有一个根为-1.这个一元二次方程可以是(写出一个即可).

关于的方程的一个根为 ， 那么的值是.

一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元.若两次降价的百分率都为 ， 则根据题意可列方程.

已知 是关于x的方程 的一个根，并且等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，则△ABC的周长为．

有2个人患了流感，经过两轮传染后共有72人患了流感，若设平均每人每轮传染x人，则可列方程为．

已知m是方程x²-2x-1=0的一个根，求代数式2m²-4m+19的值

将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖线，记成 ， 定义=ad-bc．上述记法就叫做二阶行列式，那么= 22表示的方程是一元二次方程吗？请写出它的一般形式．

               

如果一元二次方程的两根相差1，那么该方程称为“差1方程”．例如是“差1方程”．