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2023-2024学年初中数学沪科版八年级下册 17.3 一元二次方程的根的判别式 同步分层训练基础卷
作者UID:11837657
日期: 2024-06-28
同步测试
选择题
若关于x的方程
有实数根,则实数m的取值的范围是( )
A、
B、
C、
D、
一元二次方程
的根的情况是( )
A、 有两个不相等的实数根
B、 有两个相等的实数根
C、 有一个实数根
D、 没有实数根
下列一元二次方程中,没有实数根的是( )
A、
B、
C、
.
D、
小明准备完成题目:解一元二次方程
. 若“□”表示一个数字,且方程
有实数根,则“□”的值可能为( )
A、 4
B、 5
C、 6
D、 7
若一个点的坐标满足
, 我们将这样的点定义为“倍值点”.若关于
的二次函数
(
为常数,
)总有两个不同的倍值点,则
的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
若一元二次方程
mx
2
+2
x
+1=0有实数解,则
m
的取值范围是( )
A、
m
≥-1
B、
m
≤1
C、
m
≥-1且
m
≠0
D、
m
≤1且
m
≠0
关于x的一元二次方程x
2
+2ax+a
2
-1 =0的根的情况是( )
A、 没有实数根.
B、 有两个相等的实数根
C、 有两个不相等的实数根
D、 实数根的个数与实数a的取值有关
对于一元二次方程
, 下列说法:
①若
, 则
;②若方程
有两个不相等的实根,则方程
必有两个不相等的实根;③若
是方程
的一个根,则一定有
成立;④若
是一元二次方程
的根,则
;⑤存在实数
, 使得
.
其中正确的( )
A、 只有①②④
B、 只有①②④⑤
C、 ①②③④⑤
D、 只有①②③
填空题
关于
x
的一元二次方程
有实数根,则
k
的取值范围是
.
一元二次方程
根的判别式
.
请写出一个常数c的值,使得关于x的方程
有两个不相等的实数根,则c的值可以是
.
已知关于
的一元二次方程
无实数根,则一次函数
的图形不经过第
象限.
已知关于x的方程mx
2
+x-1=0有实数根,则m的取值范围是
解答题
等腰三角形三边的长分别为a,b,4,且a,b是关于x的一元二次方程x
2
-12x+k+2=0的两根,求k的值.
关于x的一元二次方程x
2
-mx+2m-4=0.
综合题
已知关于
的一元二次方程
.
阅读下列材料:
配方法是初中数学中经常用到的一个重要方法,学好配方法对我们学习数学有很大的帮助
所谓配方,就是将某一个多项式变形为一个完全平方式,但变形一定要保证恒等,即配方前后式子的值不变.
例如:
解方程
, 则有
,
, 解得
,
.
已知
, 求
,
的值,则有
,
, 解得
,
,
根据以上材料解答下列各题:
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