2023-2024学年初中数学沪科版八年级下册 17.3 一元二次方程的根的判别式 同步分层训练基础卷

若关于x的方程有实数根，则实数m的取值的范围是（   ）

一元二次方程的根的情况是（ ）

下列一元二次方程中，没有实数根的是（    ）

小明准备完成题目：解一元二次方程 ． 若“□”表示一个数字，且方程有实数根，则“□”的值可能为（    ）

若一个点的坐标满足 ， 我们将这样的点定义为“倍值点”．若关于的二次函数（为常数，）总有两个不同的倍值点，则的取值范围是（    ）

若一元二次方程mx²+2x+1＝0有实数解，则m的取值范围是（ ）

关于x的一元二次方程x² +2ax+a²-1 =0的根的情况是（ ）

对于一元二次方程 ， 下列说法：

①若 ， 则；②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；③若是方程的一个根，则一定有成立；④若是一元二次方程的根，则；⑤存在实数 ， 使得 ．

其中正确的（    ）

关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是.

一元二次方程根的判别式．

请写出一个常数c的值，使得关于x的方程有两个不相等的实数根，则c的值可以是．

已知关于的一元二次方程无实数根，则一次函数的图形不经过第 象限．

已知关于x的方程mx²+x-1=0有实数根，则m的取值范围是

等腰三角形三边的长分别为a，b，4，且a，b是关于x的一元二次方程x²-12x+k+2=0的两根，求k的值．

关于x的一元二次方程x²-mx+2m-4=0．

已知关于的一元二次方程 ．

阅读下列材料：
配方法是初中数学中经常用到的一个重要方法，学好配方法对我们学习数学有很大的帮助所谓配方，就是将某一个多项式变形为一个完全平方式，但变形一定要保证恒等，即配方前后式子的值不变．
例如：
解方程 ， 则有 ， ， 解得 ， ．
已知 ， 求 ， 的值，则有 ， ， 解得 ， ，
根据以上材料解答下列各题：