初中数学沪科版八年级下册 17.4 一元二次方程的根与系数的关系 同步分层训练培优卷

已知m，n是方程x²+2x﹣5=0的两个实数根，则m²﹣mn+3m+n=（　　）

若关于的方程的两根互为倒数，则（    ）

若关于x的一元二次方程有两个不相等实数根，且m为正整数，则此方程的解为（   ）

设的两实根为 ， ， 而以 ， 为根的一元二次方程仍是 ， 则数对的个数是（ ）

抛物线y＝ax²﹣a（a≠0）与直线y＝kx交于A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）两点，若x₁+x₂＜0，则关于直线y＝ax+k；甲答：一定经过一、四象限，乙答：一定经过一、三象限．则正确的是（　　）

关于 的一元二次方程 有两个整数根且乘积为正，关于 的一元二次方程 同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：①这两个方程的根都负根；② ；③ ，其中正确结论的个数是（ ）

一元二次方程 ，其中 ，给出以下四个结论：(1)若方程 有两个不相等的实数根，则方程 也有两个不相等的实数根；(2)若方程 的两根符号相同，则方程 的两根符号也相同；(3)若 是方程 的一个根，则 是方程 的一个根；(4)若方程 和方程 有一个相同的根，则这个根必是 .其中正确的个数是（ ）

规定：如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”现有下列结论

①方程x²+2x﹣8＝0是倍根方程；②若关于x的方程x²+ax+2＝0是倍根方程，则a＝±3；③若（x﹣3）（mx﹣n）＝0是倍根方程，则n＝6m或3n＝2m；④若点（m，n）在反比例函数y＝  的图象上，则关于x的方程mx²﹣3x+n＝0是倍根方程.上述结论中正确的有（   ）

已知m，n是方程x²+2x﹣5=0的两个实数根，则m²﹣mn+3m+n=．

已知a，b是一元二次方程x²-6x+4=0的两个根，则=

已知x₁ ， x₂是关于x的一元二次方程的两实数根，且 ， 则m的值是．

已知m为方程的根，那么的值为．

 已知关于x的方程kx²+（1-k）x-1=0，有下列说法：①当k=0时，方程无解；②当k=1时，方程有一个实数解；③当k=-1时，方程有两个相等的实数解；④此方程总有实数解．其中正确的是．

已知关于x的一元二次方程 ．

 已知关于  的一元二次方程：  有两个不相等的实数根.

已知关于的一元二次方程有两个实数根．

若我们规定：在平面直角坐标系中，点的坐标为 ， 点的坐标为 ， 和的差构成一个新函数 ， 即 ． 称是的“数天数函数”，为“天数点”，为“天数点”．（亲爱的同学们：愿你们在“数天数”中不负韶华，一次次交上自己满意的答卷．）