初中数学沪科版九年级下册 24.2.1 点与圆的位置关系以及圆的有关概念同步分层训练培优卷

日期: 2025-04-01 同步测试来源：出卷网

选择题

下列说法中，错误的是（）

A、圆既是轴对称图形又是旋转对称图形

B、一个圆的直径的长是它半径的2倍

C、圆的每一条直径都是它的对称轴

D、直径是圆的弦，但半径不是弦

已知直线y=﹣x+7a+1与直线y=2x﹣2a+4同时经过点P，点Q是以M

（0，﹣1）为圆心，MO为半径的圆上的一个动点，则线段PQ的最小值为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系xOy中，若点P（4，3）在⊙O内，则⊙O的半径r的取值范围是（）

A、 0＜r＜4

B、 3＜r＜4

C、 4＜r＜5

D、 r＞5

如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连结AD，OD，OC．若∠AOC=70°，且AD∥OC，则∠AOD的度数为（）

A、 70°

B、 60°

C、 50°

D、 40°

如图，直线l₁∥l₂ ，点A在直线l₁上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l₁、l₂于B、C两点，连接AC、BC．若∠ABC=54°，则∠1的大小为（）

A、 36°

B、 54°

C、 72°

D、 73°

如图， $\text{[math]}$ 的半径为2，圆心M的坐标为 $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 上的任意一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（　　）

A、 9

B、 10

C、 12

D、 14

引理：在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ .（中线长公式，不用证明，可以直接应用）根据这个引理，解决下面的问题：如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上运动，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 38

C、 40

D、 68

填空题

一个点到圆上最近点的距离为4，最远点的距离为8，则此圆的直径是.

如图，分别以数轴的单位长度1和3为直角边的长作直角三角形，以数轴上的原点O为圆心，这个直角三角形的斜边长为半径作弧与数轴交于一点A，则点A表示的数为

如图，正方形 $\text{[math]}$ 边长为2，点 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在矩形的边上沿 $\text{[math]}$ 运动．当点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合时，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的最小值为．

如图1是一款轴对称“磁悬浮地漏”无水时的示意图，它由一个圆弧形密封盖 $\text{[math]}$ 与两个磁体组成（下侧磁体固定不动），连接杆 $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 垂直，排水口 $\text{[math]}$ ，密封盖最高点E到地面的距离为 $\text{[math]}$ ，整个地漏的高度 $\text{[math]}$ （G为磁体底部中点），密封盖被磁体顶起将排水口密封， $\text{[math]}$ 所在圆的半径为 $\text{[math]}$ ；当有水时如图2所示，密封盖下移排水，当密封盖下沉至最低处时，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 中点，若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则密封盖下沉的最大距离为 $\text{[math]}$ .

综合题

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M为边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，给出如下定义：将图形 $\text{[math]}$ 绕直线 $\text{[math]}$ 上某一点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到图形 $\text{[math]}$ ，再将图形 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，得到图形 $\text{[math]}$ 此时称图形 $\text{[math]}$ 为图形 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的“二次变换图形” $\text{[math]}$ 已知点 $\text{[math]}$ ．

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