初中数学沪科版九年级下册 24.3.2 圆内接四边形同步分层训练培优卷

日期: 2025-04-01 同步测试来源：出卷网

选择题

如图，点A是 $\text{[math]}$ 中优弧 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， C为劣弧 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形ABCD内接于⊙O ， ∠BAD＝90°，BC＝2，CD＝3，则⊙O的直径长为（　　）

A、 2 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形ABCD是圆的内接四边形，∠BAD=108°，E 是BC延长线上一点，若∠ECF=60°，则∠DCF等于（）

A、 30°

B、 48°

C、 54°

D、 60°

如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧 $\text{[math]}$ 沿弦AC翻折交AB于点D(不与O重合)，连结CD．若∠A=22°，则∠ACD的度数为（）

A、 46°

B、 44°

C、 48°

D、 68°

如图，AB为⊙O的直径，C为AB上一点，AD∥OC ， AD交⊙O于点D ，连接AC ， CD ，设∠BOC＝x°，∠ACD＝y°，则下列结论成立的是（）

A、 x+y＝90

B、 2x+y＝90

C、 2x+y＝180

D、 x＝y

下列命题正确的是（）

A、三个点确定一个圆

B、平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧

C、圆内接平行四边形一定是矩形

D、在同圆或等圆中，弦相等则所对的弧相等

如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝∠ADC，BD平分∠ABC．若AB＝3，BC＝4，BD的长为（）

A、 4

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，其中分别以 $\text{[math]}$ 为直径在正方形内部做半圆，正方形的对角线交于O点，点E是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上的一个动点，则下列结论错误的是（）

A、若正方形的边长为10，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

B、连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形的边长为 $\text{[math]}$

D、若M，N分别为 $\text{[math]}$ 的中点，存在点E，使得 $\text{[math]}$

填空题

点О是△ABC的外心，若∠BOC=110°，则∠BAC的度数为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直径，点 $\text{[math]}$ 为圆上一点，将劣弧 $\text{[math]}$ 沿弦 $\text{[math]}$ 翻折交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 与圆心 $\text{[math]}$ 不重合， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

已知圆内接四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数之比为1：2：3：4，则∠B的度数为

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的最小值为．

如图，在以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是半圆的三等分点，点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

解答题

如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，点P是 $\text{[math]}$ 的中点，过点P作PD⊥AB，交AB延长线于点D，连接BP．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

综合题

已知 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 上一点.

如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 是半径为R的 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，直线l与三条线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线分别交于点E、F、G．且满足 $\text{[math]}$ ．

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