2023-2024学年沪科版初中数学九年级下册 24.4.3 切线长定理同步分层训练培优卷

作者UID:11837657

日期: 2024-12-25

同步测试

选择题

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，A、B为切点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于A、B两点，点C为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，PA，PB切⊙O 于点A，B，PA＝20，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D两点，则△PCD 的周长是（）

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 的内切圆⊙ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别切 $\text{[math]}$ 于点A ， B ，点C在 $\text{[math]}$ 上，若四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，则 $\text{[math]}$ 为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，⊙O内切于正方形ABCD，边AD，CD分别与⊙O切于点E，F，点M、N分别在线段DE，DF上，且MN与⊙O相切，若△MBN的面积为8，则⊙O的半径为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2 $\text{[math]}$

如图，在矩形ABCD中，点E在CD边上，连接AE，将 $\text{[math]}$ 沿AE翻折，使点D落在BC边的点F处，连接AF，在AF上取点O，以O为圆心，线段OF的长为半径作⊙O，⊙O与AB，AE分别相切于点G，H，连接FG，GH.则下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、四边形EFGH是菱形

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，AB与 $\text{[math]}$ 相切于点P ， AC ， BD均为 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，PA ， PB分别与半径为3的⊙O相切于点A ， B ，直线CD分别交PA ， PB于点C ， D ，并切⊙O于点E ，当PO＝6时，△PCD的周长为．

如图，正方形ABCD的边长为4，点E是CD边上一点，连接AE，过点B作BG⊥AE于点G，连接CG并延长交AD于点F，则AF的最大值是．

如图，半径为2的⊙O与含有30°角的直角三角板ABC的AC边切于点A，将直角三角板沿CA边所在的直线向左平移，当平移到AB与⊙O相切时，该直角三角板平移的距离为.

如图，在△ABC中，AC：BC：AB=5：12：13，⊙O在△ABC内自由移动，若⊙O的半径为1，且圆心O在△ABC内所能到达的区域的面积为 $\text{[math]}$ ，则△ABC的周长为.

解答题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D的切线交BC于点E．

如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，以OA为直径的半圆，圆心为B ，半径为1．过y轴上点C（0，2）作直线CD与⊙B相切于点E ，交x轴于点D ．二次函数y=ax²－2ax+c的图象过点C和D交x轴另一点为F点．

综合题

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，动点P在 $\text{[math]}$ 左侧的半圆O上（P与点A，B均不重合）.

我们给出以下定义：如图（1）若点P在不大于 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的内部，作 $\text{[math]}$ 于点Q， $\text{[math]}$ 于点I，则 $\text{[math]}$ 称为点P与 $\text{[math]}$ 的“点角距离”记作 $\text{[math]}$ .如图（2）在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，x、y的正半轴组成的 $\text{[math]}$ ， O为坐标原点.

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