沪科版初中数学九年级下册 24.7.2 圆锥的侧面展开图及计算同步分层训练基础卷

日期: 2025-03-30 同步测试来源：出卷网

选择题

如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度），已知其母线长为 $\text{[math]}$ ，底面圆半径为 $\text{[math]}$ ，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于（） $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一个圆锥的侧面积是150π，母线为15，则这个圆锥的底面半径是（）

A、 5

B、 10

C、 15

D、 20

圆锥的底面圆半径是1，母线长是3，它的侧面展开图的圆心角是（）

A、 90°

B、 100°

C、 120°

D、 150°

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，以点A为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点E，将扇形 $\text{[math]}$ 剪下来做成圆锥，若 $\text{[math]}$ ，则该圆锥底面半径为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 $\text{[math]}$

如图，从一块直径是 $\text{[math]}$ 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是（） $\text{[math]}$ .

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

如图已知扇形 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，圆心角的度数为 $\text{[math]}$ ，若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65 $\text{[math]}$ cm2，扇形的弧长为10 $\text{[math]}$ cm，则圆锥母线长是（）

A、 5cm

B、 10cm

C、 12cm

D、 13cm

如图，点C为扇形OAB的半径OB上一点，将△OAC沿AC折叠，点O恰好落在 $\text{[math]}$ 上的点D处，且 $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ ＝1∶3（ $\text{[math]}$ 表示BD的长），若将此扇形OAB围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为（）

A、 1∶3

B、 1∶π

C、 1∶4

D、 2∶9

填空题

圆锥的底面半径为3，母线长为5，该圆锥的侧面积为.

已知一个圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$ ，母线长为6，则它的底面半径为 .

已知圆锥底面圆的周长为 $\text{[math]}$ ，圆锥的母线为3，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为.

用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是．

如图， $\text{[math]}$ 是圆锥底面的直径， $\text{[math]}$ ，母线 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若一只蚂蚁从 $\text{[math]}$ 点处出发，沿圆锥的侧面爬行到 $\text{[math]}$ 点处，则蚂蚁爬行的最短路程为．

解答题

如图所示，在半径为27m的广场中央，点O的上空安装了一个照明光源S，S射向地面的光束呈圆锥形，其轴截面SAB的顶角为120°，求光源离地面的垂直高度SO.(精确到0.1m；

$\text{[math]}$ =1. 414， $\text{[math]}$ =1.732， $\text{[math]}$ =2.236，以上数据供参考)

已知，有一直径是1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角时90°的扇形ABC（如图），用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？

综合题

如图，在一个半径为 $\text{[math]}$ 的圆形纸片中，剪一个圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形.

如图，在正方形网格中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作：

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