浙江省温州名校2023-2024学年高一上学期数学12月月考试题

作者UID:843812

日期: 2025-01-14

月考试卷

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知扇形的圆心角为2弧度，且圆心角所对的弦长为4，则该扇形的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数y＝f（x）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式最可能是（）

B、 y＝sinx－x²

C、 $\text{[math]}$

D、 y＝sinx＋x

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，则实数 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 有4个零点，则正数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．

下列函数中，在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在 $\text{[math]}$ 处取得最小值 $\text{[math]}$ ，与此最小值点相邻的 $\text{[math]}$ 的一个零点为 $\text{[math]}$ ，则（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正数，且 $\text{[math]}$ ，则（）

记区间M＝[a ， b]，集合N＝{y|y＝ $\text{[math]}$ ， x∈M}，若满足M＝N成立的实数对（a ， b）有且只有1个，则实数k可以取（）

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过第二、四象限，请写出满足条件的一组 $\text{[math]}$ 的值.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

理论上，一张纸经过一定次数对折之后厚度能超过地月距离，但实际上，因为纸张本身有厚度，我们并不能将纸张无限次对折，当我们的厚度超过纸张的长边时，便不能继续对折了.一张长边为 $\text{[math]}$ ，厚度为 $\text{[math]}$ 的矩形纸张沿两个方向不断对折，则经过两次对折，长边变为 $\text{[math]}$ ，厚度变为 $\text{[math]}$ .在理想情况下，对折次数 $\text{[math]}$ 有下列关系： $\text{[math]}$ ，根据以上信息，一张长为30 $\text{[math]}$ ，厚度为0.05 $\text{[math]}$ 的纸张最多能对折的次数为.

解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

设函数 $\text{[math]}$ ，满足：① $\text{[math]}$ ；②对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立．

已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数.

在月亮和太阳的引力作用下，海水水面发生的周期性涨落现象叫做潮汐．一般早潮叫潮，晚潮叫汐．受潮汐影响，港口的水深也会相应发生变化．下图记录了某港口某一天整点时刻的水深y（单位：米）与时间x（单位：时）的大致关系：

假设4月份的每一天水深与时间的关系都符合上图所示．

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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