浙江省嘉兴市重点中学2023-2024学年高一上学期数学12月月考试题

作者UID:13090856

日期: 2024-12-24

月考试卷

单选题（共8题，每题5分，共40分）

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数中，既是偶函数又在 $\text{[math]}$ 上单调递减的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根都大于2，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图像如图所示，则以下说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且只有3个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的奇函数， $\text{[math]}$ ，若对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题（共4题，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分，共20分）

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

常见的《标准对数视力表》中有两列数据，分别表示五分记录数据和小数记录数据，把小数记录数据记为 $\text{[math]}$ ，对应的五分记录数据记为 $\text{[math]}$ ，现有两个函数模型：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ．根据如图所示的标准对数视力表中的数据，下列结论中正确的是（）

(参考数据：10-⁰.²≈0.6，10-⁰.¹⁵≈0.7，10-⁰.¹≈0.8，10-⁰.⁰⁵≈0.9)

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式恒成立的是（）

已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，则 $\text{[math]}$ 的值可以为（）

填空题（共4题，每题5分，共20分）

$\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且对 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ .满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题（共6题，17题10分，其余各题12分，共70分）

已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，角 $\text{[math]}$ 的顶点为坐标原点，始边与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴重合，终边经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .求

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数．

对于函数 $\text{[math]}$ ，若在其定义域内存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则称 $\text{[math]}$ 有“漂移点” $\text{[math]}$ ．

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