广东省深圳市2023-2024学年重点中学高一（上）期末数学试题

作者UID:11003641

日期: 2025-01-06

期末考试

单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的图象恒过点 $\text{[math]}$ ，若角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列是奇函数，且在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知实数m、n满足2m+n=2，其中mn＞0，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

将函数 $\text{[math]}$ 图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

根据国家有关规定：驾驶人血液中的酒精含量大于 $\text{[math]}$ 或等于 $\text{[math]}$ 毫克 $\text{[math]}$ 毫升属于酒驾 $\text{[math]}$ 假设某驾驶员一天晚上 $\text{[math]}$ 点钟喝了一定量的酒后，其血液中酒精含量上升到 $\text{[math]}$ 毫克 $\text{[math]}$ 毫升 $\text{[math]}$ 如果在停止喝酒后，他血液中酒精含量以每小时 $\text{[math]}$ 的速度减少，则他次日上午最早点 $\text{[math]}$ 结果取整数 $\text{[math]}$ 开车才不构成酒驾 $\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

下列是函数图象的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 既是奇函数又是减函数．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

若函数 $\text{[math]}$ 的图象是连续的，且函数 $\text{[math]}$ 的唯一零点同在区间 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 内，则与 $\text{[math]}$ 符号不同的是（）

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

已知 $\text{[math]}$ ，计算： $\text{[math]}$ ．

若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ .

设当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取得最大值，则 $\text{[math]}$ ．

解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

设 $\text{[math]}$ ，已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某公司为了提高生产效率，决定投入 $\text{[math]}$ 万元买一套生产设备，预计使用该设备后，前 $\text{[math]}$ 年的支出成本为 $\text{[math]}$ 万元，每年的销售收入 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ 使用若干年后对该设备处理的方案有两种，方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以 $\text{[math]}$ 万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以 $\text{[math]}$ 万元的价格处理 $\text{[math]}$ 哪种方案较为合理？并说明理由.（注：年平均盈利额 $\text{[math]}$ ）.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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