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广东省深圳市龙岗区2023-2024学年高三上学期1月期末质量监测数学试题
作者UID:13090856
日期: 2024-09-16
期末考试
单项选择题:本题共8小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。
已知集合
,
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
已知复数
, 则
在复平面内对应的点位于( )
A、 第一象限
B、 第二象限
C、 第三象限
D、 第四象限
已知数列
为等差数列,
为其前
项和,
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
已知
, 且
, 则
的值为( )
A、
B、
C、
D、
已知
, 则
( )
A、
B、 2
C、
D、
过圆
上一点A作圆
的切线,切点为B,则
的最小值为( )
A、 2
B、
C、
D、
已知函数
是偶函数,则
的值是( )
A、 1
B、
C、 2
D、
已知矩形
ABCD
中,
,
, 将
沿
BD
折起至
, 当
与
AD
所成角最大时,三棱锥
的体积等于( )
A、
B、
C、
D、
多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。
关于二项式
的展开式,下列结论正确的是( )
已知
,
是夹角为
的单位向量,
,
, 下列结论正确的是( )
下列说法中正确的是( )
已知抛物线
的焦点为
F
, 准线与
x
轴的交点为
P
, 过点
F
的直线与抛物线交于点
M
,
N
, 过点
P
的直线与抛物线交于点
A
,
B
, 则
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
函数y=cos
2
x的最小正周期为
.
有甲、乙、丙三项任务,其中甲需2人承担,乙、丙各需1人承担,现从6人中任选4人承担 这三项任务,则共有
种不同的选法.
已知
是椭圆
的左,右焦点,
上两点
满足
,
, 则
的离心率为
.
已知函数
(
且
),若函数
恰有一个零点,则实数
的取值范围为
.
解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
的三个内角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
, 已知
.
如图,在三棱锥
中,
平面
,
,
.
已知数列
满足
, 且对任意正整数
,
都有
已知双曲线
的左、右焦点分别为
,
, 离心率为
, 过点
的直线
与双曲线的左、右两支分别交于点
,
. 当
时,
的面积为5.
某工厂采购了一批新的生产设备.经统计,设备正常状态下,生产的产品正品率为0.98.为监控设备生产过程,检验员每天从该设备生产的产品中随机抽取10件产品,并检测质量.规定:抽检的10件产品中,若至少出现2件次品,则认为设备生产过程出现了异常情况,需对设备进行检测及修理.
已知函数
.
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