广东省深圳市南山区2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试题-组卷题库站

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列所给的等式中正确的为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知命题 $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ ”，则 $\text{[math]}$ 的否定为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

B、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

C、向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

D、向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

已知函数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的图象可能为（）

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

已知函数 $\text{[math]}$ 为幂函数，则下列结论正确的为（）

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三个内角，下列条件是“ $\text{[math]}$ ”的一个充分不必要条件的为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论可能成立的为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 满足如下两个性质：① $\text{[math]}$ ，其中函数 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的反函数；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的为（）

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

已知扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，且弧长为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的面积为.

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的图象恒过定点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

已知实数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程和演算步骤.

计算下列各式的值.

已知集合 $\text{[math]}$ .

已知某产品在过去的32天内的日销售量 $\text{[math]}$ （单位：万件）与第 $\text{[math]}$ 天之间的函数关系为① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 这两种函数模型中的一个，且部分数据如下表：

$\text{[math]}$ （天）	2	4	10	20
$\text{[math]}$ （万件）	12	11	10.4	10.2

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.

已知函数 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数.