湖南省郴州市桂东县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

作者UID:16824945

日期: 2024-09-28

期末考试

选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的

在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中分式的个数有（）

A、 $\text{[math]}$ 个

B、 $\text{[math]}$ 个

C、 $\text{[math]}$ 个

D、 $\text{[math]}$ 个

下列运算正确的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法不一定成立的是（）

A、若a>b，则a+c>b+c

B、若a+c>b+c，则a>b

C、若a>b，则ac²>bc²

D、若ac²>bc² ，则a>b

关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 解为负数，则实数a的取值范围是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题的逆命题是真命题的是（）

A、对顶角相等

B、全等三角形的面积相等

C、如果a＞0，b＞0，那么ab＞0

D、两直线平行，内错角相等

若方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 x为一切实数

甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做 $\text{[math]}$ 个，甲做 $\text{[math]}$ 个所用的时间与乙做 $\text{[math]}$ 个所用的时间相等．求甲、乙每小时各做多少个零件．设甲每小时做 $\text{[math]}$ 个零件，则可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

某正数的平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$ ．

方程 $\text{[math]}$ 的解是．

若不等式（a﹣3）x＞1的解集为 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，B、D、C在一条直线上．若∠B＝70°，则∠CAE的大小为．

一个等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长是.

定义 $\text{[math]}$ 为不大于x的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大整数为.

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值为.

解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

计算： $\text{[math]}$ .

解不等式组 $\text{[math]}$ 并把解集在数轴上表示出来．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．

某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 $\text{[math]}$ 倍，购进数量比第一次少了30支．

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时取等号，

例如：当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

解∵ $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$ 又∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 时取等号．

∴ $\text{[math]}$ 的最小值为4．

请利用上述结论解决以下问题：

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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