广东省六校2023-2024学年高一上学期数学期中联考试题

已知集合 ， ， 则（ ）

若非零实数 ， 满足 ， 则下列不等式中一定成立的是（ ）

已知函数的定义域为 ， 则函数的定义域为（ ）

设 是定义域为R的奇函数，且 .若 ，则 （   ）

已知函数是幂函数，一次函数的图像过点 ， 则的最小值是（ ）

“”是“函数是定义在上的增函数”的（ ）

新型冠状病毒导致的疫情还没有完全解除．为了做好校园防技工作，某学校决定每天对教室进行消毒，已知消毒药物在释放过程中，室内空气中的含药量y（单位：）与时间t（单位：小时）成正比 ． 药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数，）．按照规定，当空气中每立方米的含药量降低到以下时，学生方可进入教室．因此，每天进行消毒的工作人员应当提前多长时间进行教室消毒？（ ）

已知函数 ， 则不等式的解集为（ ）

下列说法正确的有（ ）

下列说法正确的有（ ）

已知 ， ， 且 ， 下列结论中正确的是（ ）

函数图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学据此推出以下结论，其中正确的是（ ）

定义在上的函数 ， 当时， ． 若函数为偶函数，则．

方程的一根大于1，一根小于1，则实数的取值范围是.

已知函数 ， 若恒成立，则实数m的最小值是.

若对任意 ， 恒成立，则实数的取值范围是.

已知集合 ， ．

   

已知函数为奇函数.

已知某种稀有矿石的价值（单位：元）与其重量（单位：克）的平方成正比，对该种矿石加工时，有时需要将一块较大的矿石切割成两块较小的矿石，在切割过程中的重量损耗忽略不计，但矿石的价值会损失.

已知函数 ， .

定义在上的奇函数其中 ， 且 ， 其中是自然对数的底数，.