2024年北师大版数学七年级下册周测卷（第一章 第3-4节）培优卷

下列运算中，结果正确的是（ ）

若 ， 下列计算正确的是（ ）

 光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于 ． 下列正确的是（ ）

计算的结果是（  ）

设有边长分别为a和b()的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片．若要拼一个长为、宽为的矩形，则需要C类纸片的张数为（ ）

使 乘积中不含 与 项的p，q的值是（   ）

如果长方形的长为(4a²-2a+1)，宽为(2a+1)，则这个长方形的面积为（ ）

如图，美美不小心在课后作业的第1题滴了一点墨水，留下一道残缺不全的题目，则被墨水覆盖的部分为（   ）

已知 ， ， 则的值等于（ ）

将3^-1 ， (-4)⁰ ， (-2)² ， 这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（ ）

已知a^m=3，aⁿ=2，则a^2m﹣n的值为．

若3a-2b+4c=3，则27^a÷9^b×81^c的值为.

已知m+n=mn，则(m-2)(n-2)=．

如果 ， ， 则=.

阅读以下问题的解答过程：若多项式能被整除，求常数a的值．解法如下：

∵二次三项式中最高次项是 ， 已知因式中最高次项是x ，

又∵ ，

∴另一因式的最高次项应为 ． 因此，可设另一因式为（其中m是常数项）．

即得， ． ∴ ．

可得 ， ． ∴ ， ．

仿照以上解题方法，解答以下问题：已知被整除，则k的值为．

下图中的四边形均为长方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：．

计算： ．

计算：；

计算： ．

计算： ．

先化简，再求值： 

(2a-3b)(3a+2b)-(2a+b)(a-2b)，其中a=-2，b=-1．

先化简，再求值：

      ， 其中 ．

阅读下列文字，并解决问题。

已知x²y=3，求2xy（x⁵y²-3x³y-4x）的值.

分析：考虑到满足x²y=3的x，y的可能值较多，不可以逐一代入求解，故考虑整体思想，将x²y=3整体代入.

解：2xy（x⁵y²-3x³y-4x）

=2x⁶y³-6x⁴y²-8x²y

=2（x²y）³-6（x²y）²-8x²y，

将x²y=3代入

原式=2×3³-6×3²-8×3=-24.

请你用上述方法解决下面问题：

已知ab=3，求（2a³b²-3a²b+4a）·（-2b）的值.

如图

我们规定： ， 即的负次幂等于的次幂的倒数．例： ．

阅读材料并解答下列问题.

你知道吗？一些代数恒等式可以用平面图形的面积来表示，例如（2a＋b）（a＋b）＝2a²＋3ab＋b²就可以用图甲中的①或②的面积表示.