2013年高考理数真题试题（天津卷）

已知集合A={x∈R||x|≤2}，B={x∈R|x≤1}，则A∩B=（    ）

设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=y﹣2x的最小值为（   ）

阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出S的值为（    ）

已知下列三个命题：

①若一个球的半径缩小到原来的 ，则其体积缩小到原来的 ；

②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；

③直线x+y+1=0与圆 相切．

其中真命题的序号是（   ）

已知双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y²=2px（p＞0）的准线分别交于O、A、B三点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为 ，则p=（    ）

在△ABC中， ，则sin∠BAC=（   ）

函数f（x）=2^x|log_0.5x|﹣1的零点个数为（   ）

已知函数f（x）=x（1+a|x|）．设关于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集为A，若 ，则实数a的取值范围是（   ）

已知a，b∈R，i是虚数单位．若（a+i）（1+i）=bi，则a+bi=．

的二项展开式中的常数项为．

已知圆的极坐标方程为ρ=4cosθ，圆心为C，点P的极坐标为 ，则|CP|=．

在平行四边形ABCD中，AD=1，∠BAD=60°，E为CD的中点．若 ，则AB的长为．

如图，△ABC为圆的内接三角形，BD为圆的弦，且BD∥AC．过点A做圆的切线与DB的延长线交于点E，AD与BC交于点F．若AB=AC，AE=6，BD=5，则线段CF的长为．

设a+b=2，b＞0，则当a=时， 取得最小值．

已知函数 ．

一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1，2，3，4； 白色卡片3张，编号分别为2，3，4．从盒子中任取4张卡片 （假设取到任何一张卡片的可能性相同）．

如图，四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，侧棱A₁A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，AA₁=AB=2，E为棱AA₁的中点．

设椭圆 =1（a＞b＞0）的左焦点为F，离心率为 ，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为 ．

已知首项为 的等比数列{a_n}不是递减数列，其前n项和为S_n（n∈N^*），且S₃+a₃ ， S₅+a₅ ， S₄+a₄成等差数列．

已知函数f（x）=x²lnx．