2024年北师大版数学七年级下册周测卷（第四章第1-3节）培优卷

日期: 2025-03-25 同步测试来源：出卷网

选择题

一个木工师傅现有两根木条，它们的长度分别为30和80，现在要做一个三角形的木架，则第三根木条应选取（）

A、 10

B、 70

C、 130

D、 40

一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为（）

A、 10°

B、 15°

C、 18°

D、 30°

下列说法错误的是（　　）

A、三角形的中线、高、角平分线都是线段

B、任意三角形内角和都是180°

C、三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形

D、直角三角形两锐角互余

在△ABC中，画出边AC上的高，画法正确的是（）

A、

B、

C、

D、

如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，若∠BFC=116°，则∠A=（）

A、 51°

B、 52°

C、 53°

D、 58°

下列说法正确的是（　　）

A、全等三角形是指形状相同的三角形

B、全等三角形是指面积相等的两个三角形

C、全等三角形的周长和面积相等

D、所有等边三角形是全等三角形

如图，强强想测量旗杆 $\text{[math]}$ 的高度，旗杆对面有一高为 $\text{[math]}$ 米的大楼 $\text{[math]}$ ，大楼与旗杆相距 $\text{[math]}$ 米（ $\text{[math]}$ 米），在大楼前 $\text{[math]}$ 米的点P处，测得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则旗杆 $\text{[math]}$ 的高为（）

A、 8米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 厘米，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．如果点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 厘米/秒的速度由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动，同时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动．若点 $\text{[math]}$ 的运动速度为 $\text{[math]}$ 厘米/秒，则当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：

①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°．

其中结论正确的个数是（　　）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、无法确定

填空题

将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则 $\text{[math]}$ 度.

已知△ABC的三边长a、b、c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长28cm，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

已知 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图所示，△ABD≌△EBC，则下列结论：①CD⊥AE；②AD⊥CE；③

∠EAD=∠ECD.其中正确的有(只填序号).

如图，点 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ，添加条件：，则可用 $\text{[math]}$ 证明 $\text{[math]}$ ．

解答题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上，且 $\text{[math]}$ .

如图，如图，点P在AB上，∠1=∠2， ∠3=∠4.

如图．点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线 $\text{[math]}$ 的两侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．

如图，BE平分△ABC的内角∠ABC，CE平分△ABC 的外角. $\text{[math]}$ ， BE，CE 相交于点 E.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D为 $\text{[math]}$ 的平分线BD上一点，连接AD，过点D作 $\text{[math]}$ 交AB于点E，交AC于点F.

如图，AB＝8cm，∠A＝∠B＝60°，AC＝BD＝6cm，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上以xcm/s的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）．问：

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

图1 图2 图3

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