2024年北师大版数学七年级下册单元清测试（第四章）培优卷-组卷题库站

选择题

如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点F，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数有（）

如图， $\text{[math]}$ ，则图中全等三角形共有（）

如图，已知 $\text{[math]}$ .下面是“作一个角等于已知角，即作 $\text{[math]}$ ”的尺规作图痕迹.该尺规作图中两三角形全等的依据是（）

如图，将长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠后点B落在点E处，判断△EFA≌△DFC的依据是（　　）

如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ 的三个内角、三条边长如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中，和 $\text{[math]}$ 全等的图形是（）

如图，在Rt $\text{[math]}$ 和Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N， $\text{[math]}$ ．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）．

要得知某一池塘两端A，B的距离，发现其无法直接测量，两同学提供了如下间接测量方案．

方案Ⅰ：如图1，先过点B作 $\text{[math]}$ ，再在 $\text{[math]}$ 上取C，D两点，使 $\text{[math]}$ ，接着过点D作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，则测量 $\text{[math]}$ 的长即可；

方案Ⅱ：如图2，过点B作 $\text{[math]}$ ，再由点D观测，用测角仪在 $\text{[math]}$ 的延长线上取一点C，使 $\text{[math]}$ ，则测量 $\text{[math]}$ 的长即可．

对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（）

如图，将一副直角三角尺的其中两个顶点重合叠放.其中含 $\text{[math]}$ 角的三角尺ABC固定不动，将含 $\text{[math]}$ 角的三角尺DBE绕顶点 $\text{[math]}$ 顺时针转动(转动角度小于 $\text{[math]}$ ).当DE与三角尺ABC的其中一条边所在的直线互相平行时， $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

填空题

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD、BE的交于点F，若BF＝AC，CD=6，BD＝8，则线段AF的长度为．

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为度 $\text{[math]}$