2024年北师大版数学七年级下册周测卷（第五章第1-3（第1课时）节）培优卷

日期: 2025-03-26 同步测试来源：出卷网

选择题

将一张长方形的纸片对折，然后用笔尖在上面扎出字母“B”，再把它展开铺平后，你可以看到的图形是（）

A、

B、

C、

D、

如图1所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（　）

A、

　　　　　　　　

B、

C、

　　　　　　　

D、

已知，△ABC和△ADC关于直线AC轴对称，如果∠BAD＋∠BCD＝160°，那么△ABC是（　　）

A、直角三角形

B、等腰三角形

C、钝角三角形

D、锐角三角形

如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为（）

A、 90°

B、 108°

C、 110°

D、 126°

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，连接 $\text{[math]}$ 交对称轴 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法不正确的是（）

A、三角形 $\text{[math]}$ 与三角形 $\text{[math]}$ 的周长相等

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 三条线段不仅平行而且相等

如图，已知长方形纸片ABCD，点E，H在AD边上，点F，G在BC边上，分别沿EF，GH折叠，使点B和点C都落在点P处，若∠FEH+∠EHG＝118°，则∠FPG的度数为（）

A、 54°

B、 55°

C、 56°

D、 57°

如图，AB＝AD ，点B关于AC的对称点E恰好落在CD上．若∠BAD＝a（0°＜a＜180°），则∠ACB的度数为（）

A、 45°

B、 a﹣45°

C、 $\text{[math]}$ a

D、 90°﹣ $\text{[math]}$ a

已知一个等腰三角形的两边长分别是4，5，则它的周长是（）

A、 13

B、 14

C、 13或14

D、 9或12

在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，则∠ACD＝（）

A、 16°

B、 28°

C、 44°

D、 45°

如图， $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为直线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图1是长方形纸带， $\text{[math]}$ ，将纸带沿 $\text{[math]}$ 折叠成图2，再沿 $\text{[math]}$ 折叠成图3，则图3中的 $\text{[math]}$ 的度数是.

如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，点E为AC上一点，将∠C沿DE翻折，使点C落在AB上的点F处，若∠AEF=50°，则∠A的度数为.

如图，将直角三角形纸片ABC进行折叠，使直角顶点A落在斜边BC上的点E处，并使折痕经过点C，得到折痕CD．若∠CDE=70°，则∠B=°．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 点分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为对称轴，画出对称点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .并连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .根据图中标示的角度，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

解答题

如图所示的方格纸中，请你把任意五个方格涂黑，使这五个方格构成一个轴对称图形（图形不能重复，至少设计三个）．

如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．

如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为点E ， AE与CD交于点F ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交AC于点 $\text{[math]}$ .

如图，E，F分别是等边△ABC边AB，AC上的点，且AE＝CF，CE，BF交于点P．

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，连结 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

[问题背景]如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D为 $\text{[math]}$ 边上一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点E ，使得 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，交 $\text{[math]}$ 于点G ．

如图， $\text{[math]}$ 是一张三角形的纸片，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 的位置．

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