2024年北师大版数学七年级下册周测卷（第五章第3（第2课时）-4节）基础卷

日期: 2025-03-24 同步测试来源：出卷网

选择题

如图，是求作线段AB中点的作图痕迹，则下列结论不一定成立的是（）

A、 ∠B＝45°

B、 AE＝EB

C、 AC＝BC

D、 AB⊥CD

观察下列作图痕迹，所作线段 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线的是（）

A、

B、

C、

D、

如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5，则△BEC的周长是（）

A、 12

B、 13

C、 14

D、 15

如图，点P是∠AOB平分线上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA 的距离是（）

A、 1

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 4

下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线。则对应作法错误的是（）

A、 ①

B、 ②

C、 ③

D、 ④

如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）

A、 △ABC 的三条中线的交点

B、 △ABC 三边的垂直平分线的交点

C、 △ABC 三条角平分线的交点

D、 △ABC 三条高所在直线的交点

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 角平分线的交点，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用尺规作图作一个已知角的平分线的示意图如图如示，以O为圆心，以适当长度为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于M、N点，再分别以M、N点为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长度为半径作弧，两弧交于C点，连接 $\text{[math]}$ ，则能说明 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、角平分线上的点到角两边的距离相等

如图，线段AB，AC的垂直平分线相交于点P，则PB与PC的数量关系是（）

A、 PB>PC

B、 PB=PC

C、 PB<PC

D、 PB=2PC

如图，在 $\text{[math]}$ 正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是（）

A、 ①

B、 ②

C、 ③

D、 ④

填空题

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，选取13个格点，以其中的三个格点A，B，C为顶点画 $\text{[math]}$ ，请你在图中以选取的格点为顶点再画出一个 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成轴对称.这样的P点有个.（填P点的个数）

在如图的方格纸上画有2条线段，若再画1条线段，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，则这条线段的画法最多有种．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

如图，在△ABC中，BD是边AC上的高，CE平分∠ACB，交BD于点E，DE＝2，BC＝6，则△BCE的面积为．

如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC于点D，交AB于点E．若AE=3，△ADC的周长为8，则△ABC的周长为．

如图所示，BD为∠ABC的角平分线，∠C＝90°，CD=3，则点D到AB的距离是．

解答题

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，下面四个图中的三角形为格点三角形，在图中分别画出与已知三角形成轴对称（对称轴不相同）的格点三角形．

请用几何图形“△”、“‖”、“

”（一个三角形，两条平行线，一个半圆）作为构件，尽可能构思独特且有意义的图形，并写上一两句贴切，诙谐的解说词.（至少两幅图）

如：

如图，在正方形网格上有一个 $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，CE平分∠ACB．

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，ME和NF分别垂直平分AB和AC．

(1) 若BC = 10 cm，试求△AMN的周长．
(2) 在△ABC中，AB = AC，∠BAC = 100°，求∠MAN的度数．
(3) 在 (2) 中，若无AB = AC的条件，你还能求出∠MAN的度数吗？若能，请求出；若不能，请说明理由．

如图，已知：AB=AD，BC=CD，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F．

求证：

已知：如图，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，AB边的垂直平分线EF交BD于点E，连AE

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