贵州省贵阳市2023-2024学年九年级上学期质量联考期末数学试题

下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（　　）

这是一个水平放置的木陀螺（上面是圆柱体，下面是圆锥体）玩具，它的主视图（　　）

如图，把△AOB缩小后得到△COD ， 则△COD与△AOB的相似比为（　　）

一个口袋中装有黑球、白球共15个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有60次摸到黑球，请估计口袋中黑球的个数大约有（　　）

已知菱形的边长为13cm ， 它的一条对角线长为10cm ， 则该菱形的面积为（　　）

若x＝﹣1是关于x的一元二次方程2x²﹣3mx+1＝0的一个根，则m的值为（　　）

若点A（﹣1，a），B（b ， 1），C（2，c）在反比例函数的图象上，则a ， b ， c的大小关系是（　　）

如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若∠ABE＝30°，则的度数为（   ）

若关于x的方程ax²﹣3x+c＝0有两个不相等的实数根，则下列选项中，满足条件的实数a ， c的值可以是（　　）

如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ， 过点O作OE⊥BD交AD于点E ， 已知AB＝5，△DOE的面积为 ， 则DE的长为（　　）

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形ABOD的顶点B在反比例函数的图象上，顶点A在反比例函数的图象上，顶点D在x轴的负半轴上．若平行四边形ABOD的面积是5，则k的值是（　　）

如图，在正方形ABCD和CEFG中，连接AF交CD于点H ， AB＝6，DH＝3GH ， I是AF的中点，那么CI的长是（　　）

一元二次方程x²﹣49＝0的根是．

如图，AB∥CD ， AD与BC相交于点O ． 若 ， AD＝15，则AO的长为．

调查显示，某商场一款小型电器的销售量是售价的反比例函数，（调查获得的部分数据如下表）．

售价x（元/台）	200	250	400	500
销售量y（台）	40	32	20	16

已知该小型电器的进价为180元/台，要使该小型电器每天的销售利润达到3500元，其售价应定为 元．

阅读理解：平面内任意两点（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂）的距离可以表示为 ， 反之，表示点（x₁ ， y₁）与点（x₂ ， y₂）之间的距离．尝试利用阅读内容解决问题：如图，在正方形ABCD中，M为AD上一点，且 ， E ， F分别为BC ， CD上的动点，且BE＝2DF ， 若AB＝4，则ME+2AF的最小值是 ．

用适当的方法解下列方程：

如图，学习完投影后，小光同学在灯光下观察自己的影子．线段AB表示小光站立的位置，线段CD表示此时操场上的灯杆，点C为路灯所在位置．

为了锻炼身体，增强体质，某校将举行一年一度的校际运动会．体育组想了解同学们最喜爱的体育项目，由此设计了一份调查问卷．问卷要求每人必选且只能选一种最喜爱的体育项目．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：

如图，在△ABC中，BM平分∠ABC ， MB＝MC ．

如图，已知在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E ， 点F在AD上，AF＝AB ， 连接BF交AE于点O ， 连接EF ．

如图，一块长为28m、宽为20m的长方形土地，在上面修筑了同样宽的三条道路（图中阴影部分），空白的部分种上各种花草．要使种花草的土地面积为416m² ， 你能求出道路的宽吗？

在学习了光的反射定律后，数学综合实践小组想利用光的反射定律（反射角等于入射角）测量池塘对岸一棵树的高度AB ， 测量步骤如下：

①如图，在地面上的点E处放置一块平面镜（镜子大小忽略不计），小阳站在BE的延长线上，当小阳从平面镜中刚好看到树的顶点A时，测得小阳到平面镜的距离DE＝2m ， 小阳的眼睛点C到地面的距离CD＝1.6m；

②将平面镜从点E沿BE的延长线移动6m放置到点H处，小阳从点D处移动到点G ， 此时小阳的眼睛点F又刚好在平面镜中看到树的顶点A ， 这时测得小阳到平面镜的距离GH＝3.2m ． 请根据以上测量过程及数据求出树的高度AB ．

在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象与反比例函数（k＜0）的图象交于第二、四象限内的A ， B两点，与x轴交于C点，过点A作AD⊥y轴，垂足为点D ， OD＝3， ， 点B的坐标为（c ， ﹣2）．

如图①，在正方形ABCD中，点E ， F分别在边AB、BC上，DF⊥CE于点O ， 点G ， H分别在边AD、BC上，GH⊥CE ．